Aljabar Contoh

$\cot^{3} (x) + \cot^{2} (x) + \cot (x) + 1$

Langkah 1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$\cot^{3} (x) + 1 + \cot^{2} (x) + \cot (x)$

Langkah 2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$\cot^{3} (x) + 1^{3} + \cot^{2} (x) + \cot (x)$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = \cot (x)$ dan $b = 1$ .

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) \cdot 1 + 1^{2}) + \cot^{2} (x) + \cot (x)$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1^{2}) + \cot^{2} (x) + \cot (x)$

Langkah 4.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1) + \cot^{2} (x) + \cot (x)$

Langkah 5

Faktorkan $\cot (x)$ dari $\cot^{2} (x) + \cot (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $\cot (x)$ dari $\cot^{2} (x)$ .

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1) + \cot (x) \cot (x) + \cot (x)$

Langkah 5.2

Kalikan dengan $1$ .

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1) + \cot (x) \cot (x) + \cot (x) \cdot 1$

Langkah 5.3

Faktorkan $\cot (x)$ dari $\cot (x) \cot (x) + \cot (x) \cdot 1$ .

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1) + \cot (x) (\cot (x) + 1)$

Langkah 6

Faktorkan $\cot (x) + 1$ dari $(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1) + \cot (x) (\cot (x) + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $\cot (x) + 1$ dari $\cot (x) (\cot (x) + 1)$ .

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1) + (\cot (x) + 1) \cot (x)$

Langkah 6.2

Faktorkan $\cot (x) + 1$ dari $(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1) + (\cot (x) + 1) \cot (x)$ .

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1 + \cot (x))$

Langkah 7

Tambahkan $- \cot (x)$ dan $\cot (x)$ .

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) + 0 + 1)$

Langkah 8

Tambahkan $\cot^{2} (x)$ dan $0$ .

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) + 1)$