Aljabar Contoh

$\frac{2}{\sqrt{8} + \sqrt{7}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{2}{\sqrt{4 (2)} + \sqrt{7}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{2}{\sqrt{2^{2} \cdot 2} + \sqrt{7}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2}{| 2 | \sqrt{2} + \sqrt{7}}$

Langkah 1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $2$ adalah $2$ .

$\frac{2}{2 \sqrt{2} + \sqrt{7}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{2}{2 \sqrt{2} + \sqrt{7}}$ dengan $\frac{2 \sqrt{2} - \sqrt{7}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{7}}$ .

$\frac{2}{2 \sqrt{2} + \sqrt{7}} \cdot \frac{2 \sqrt{2} - \sqrt{7}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{7}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{2}{2 \sqrt{2} + \sqrt{7}}$ dengan $\frac{2 \sqrt{2} - \sqrt{7}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{7}}$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{2} - \sqrt{7})}{(2 \sqrt{2} + \sqrt{7}) (2 \sqrt{2} - \sqrt{7})}$

Langkah 4

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{2 (2 \sqrt{2} - \sqrt{7})}{4 {\sqrt{2}}^{2} - 2 \sqrt{14} + 2 \sqrt{14} - {\sqrt{7}}^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan.

$\frac{2 (2 \sqrt{2} - \sqrt{7})}{1}$

Langkah 6

Bagilah $2 (2 \sqrt{2} - \sqrt{7})$ dengan $1$ .

$2 (2 \sqrt{2} - \sqrt{7})$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$2 (2 \sqrt{2}) + 2 (- \sqrt{7})$

Langkah 8

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \sqrt{2} + 2 (- \sqrt{7})$

Langkah 9

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{7}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{7}$

Bentuk Desimal:

$0.36535162 \dots$