Aljabar Contoh

$3 (y - 4) - 2 (x - 3) = - 6$ $5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

Langkah 1

Selesaikan $y$ dalam $3 (y - 4) - 2 (x - 3) = - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $3 (y - 4) - 2 (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 y + 3 \cdot - 4 - 2 (x - 3) = - 6$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

Langkah 1.1.1.2

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$3 y - 12 - 2 (x - 3) = - 6$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

Langkah 1.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 y - 12 - 2 x - 2 \cdot - 3 = - 6$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

Langkah 1.1.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $- 3$ .

$3 y - 12 - 2 x + 6 = - 6$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

$3 y - 12 - 2 x + 6 = - 6$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

Langkah 1.1.2

Tambahkan $- 12$ dan $6$ .

$3 y - 2 x - 6 = - 6$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

$3 y - 2 x - 6 = - 6$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

Langkah 1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$3 y - 6 = - 6 + 2 x$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$3 y = - 6 + 2 x + 6$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

Langkah 1.2.3

Gabungkan suku balikan dalam $- 6 + 2 x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Tambahkan $- 6$ dan $6$ .

$3 y = 2 x + 0$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

Langkah 1.2.3.2

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$3 y = 2 x$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

$3 y = 2 x$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

$3 y = 2 x$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $3 y = 2 x$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di $3 y = 2 x$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{2 x}{3}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{2 x}{3}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{2 x}{3}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{2 x}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$ dengan $\frac{2 x}{3}$ .

$5 x^{2} + 2 {(\frac{2 x}{3})}^{2} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $5 x^{2} + 2 {(\frac{2 x}{3})}^{2} - 53$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2 x}{3}$ .

$5 x^{2} + 2 (\frac{{(2 x)}^{2}}{3^{2}}) - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

Langkah 2.2.1.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$5 x^{2} + 2 (\frac{2^{2} x^{2}}{3^{2}}) - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

$5 x^{2} + 2 (\frac{2^{2} x^{2}}{3^{2}}) - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$5 x^{2} + 2 (\frac{4 x^{2}}{3^{2}}) - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$5 x^{2} + 2 (\frac{4 x^{2}}{9}) - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

Langkah 2.2.1.1.4

Kalikan $2 \frac{4 x^{2}}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{4 x^{2}}{9}$ .

$5 x^{2} + \frac{2 (4 x^{2})}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

Langkah 2.2.1.1.4.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$5 x^{2} + \frac{8 x^{2}}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

$5 x^{2} + \frac{8 x^{2}}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

$5 x^{2} + \frac{8 x^{2}}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $5 x^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$5 x^{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{8 x^{2}}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Gabungkan $5 x^{2}$ dan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5 x^{2} \cdot 9}{9} + \frac{8 x^{2}}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

Langkah 2.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 x^{2} \cdot 9 + 8 x^{2}}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

$\frac{5 x^{2} \cdot 9 + 8 x^{2}}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $5 x^{2} \cdot 9 + 8 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $5 x^{2} \cdot 9$ .

$\frac{x^{2} (5 \cdot 9) + 8 x^{2}}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

Langkah 2.2.1.4.1.1.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $8 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} (5 \cdot 9) + x^{2} \cdot 8}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

Langkah 2.2.1.4.1.1.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} (5 \cdot 9) + x^{2} \cdot 8$ .

$\frac{x^{2} (5 \cdot 9 + 8)}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

$\frac{x^{2} (5 \cdot 9 + 8)}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

Langkah 2.2.1.4.1.2

Kalikan $5$ dengan $9$ .

$\frac{x^{2} (45 + 8)}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

Langkah 2.2.1.4.1.3

Tambahkan $45$ dan $8$ .

$\frac{x^{2} \cdot 53}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

$\frac{x^{2} \cdot 53}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

Langkah 2.2.1.4.2

Pindahkan $53$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\frac{53 x^{2}}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

$\frac{53 x^{2}}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

$\frac{53 x^{2}}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

$\frac{53 x^{2}}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

$\frac{53 x^{2}}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $\frac{53 x^{2}}{9} - 53 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $53$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{53 x^{2}}{9} = 53$

$y = \frac{2 x}{3}$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{9}{53}$ .

$\frac{9}{53} \cdot \frac{53 x^{2}}{9} = \frac{9}{53} \cdot 53$

$y = \frac{2 x}{3}$

Langkah 3.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan $\frac{9}{53} \cdot \frac{53 x^{2}}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Gabungkan.

$\frac{9 (53 x^{2})}{53 \cdot 9} = \frac{9}{53} \cdot 53$

$y = \frac{2 x}{3}$

Langkah 3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 (53 x^{2})}{53 \cdot 9} = \frac{9}{53} \cdot 53$

$y = \frac{2 x}{3}$

Langkah 3.3.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{53 x^{2}}{53} = \frac{9}{53} \cdot 53$

$y = \frac{2 x}{3}$

$\frac{53 x^{2}}{53} = \frac{9}{53} \cdot 53$

$y = \frac{2 x}{3}$

Langkah 3.3.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $53$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{53 x^{2}}{53} = \frac{9}{53} \cdot 53$

$y = \frac{2 x}{3}$

Langkah 3.3.1.1.3.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{9}{53} \cdot 53$

$y = \frac{2 x}{3}$

$x^{2} = \frac{9}{53} \cdot 53$

$y = \frac{2 x}{3}$

$x^{2} = \frac{9}{53} \cdot 53$

$y = \frac{2 x}{3}$

$x^{2} = \frac{9}{53} \cdot 53$

$y = \frac{2 x}{3}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $53$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} = \frac{9}{53} \cdot 53$

$y = \frac{2 x}{3}$

Langkah 3.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 x}{3}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 x}{3}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 x}{3}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 x}{3}$

Langkah 3.4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{9}$

$y = \frac{2 x}{3}$

Langkah 3.5

Sederhanakan $\pm \sqrt{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

$y = \frac{2 x}{3}$

Langkah 3.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 3$

$y = \frac{2 x}{3}$

$x = \pm 3$

$y = \frac{2 x}{3}$

Langkah 3.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 3$

$y = \frac{2 x}{3}$

Langkah 3.6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 3$

$y = \frac{2 x}{3}$

Langkah 3.6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 3, - 3$

$y = \frac{2 x}{3}$

$x = 3, - 3$

$y = \frac{2 x}{3}$

$x = 3, - 3$

$y = \frac{2 x}{3}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = \frac{2 x}{3}$ dengan $3$ .

$y = \frac{2 (3)}{3}$

$x = 3$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot 3}{3}$

$x = 3$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = \frac{2 x}{3}$ dengan $- 3$ .

$y = \frac{2 (- 3)}{3}$

$x = - 3$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $\frac{2 (- 3)}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 3$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $2 (- 3)$ .

$y = \frac{3 (2 \cdot (- 1))}{3}$

$x = - 3$

Langkah 5.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$y = \frac{3 (2 \cdot (- 1))}{3 (1)}$

$x = - 3$

Langkah 5.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{3 (2 \cdot (- 1))}{3 \cdot 1}$

$x = - 3$

Langkah 5.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{2 \cdot (- 1)}{1}$

$x = - 3$

Langkah 5.2.1.1.2.4

Bagilah $2 \cdot (- 1)$ dengan $1$ .

$y = 2 \cdot (- 1)$

$x = - 3$

$y = 2 \cdot (- 1)$

$x = - 3$

$y = 2 \cdot (- 1)$

$x = - 3$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = - 2$

$x = - 3$

$y = - 2$

$x = - 3$

$y = - 2$

$x = - 3$

$y = - 2$

$x = - 3$

Langkah 6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(3, 2)$

$(- 3, - 2)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(3, 2), (- 3, - 2)$

Bentuk Persamaan:

$x = 3, y = 2$

$x = - 3, y = - 2$

Langkah 8