Aljabar Contoh

$5 (\cos (135 °) + i \sin (135 °)) \cdot 2 (\cos (45 °) + i \sin (45 °))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$5 (- \cos (45) + i \sin (135 °)) \cdot 2 (\cos (45 °) + i \sin (45 °))$

Langkah 1.2

Nilai eksak dari $\cos (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$5 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + i \sin (135 °)) \cdot 2 (\cos (45 °) + i \sin (45 °))$

Langkah 1.3

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$5 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + i \sin (45)) \cdot 2 (\cos (45 °) + i \sin (45 °))$

Langkah 1.4

Nilai eksak dari $\sin (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$5 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + i \frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot 2 (\cos (45 °) + i \sin (45 °))$

Langkah 1.5

Gabungkan $i$ dan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$5 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{i \sqrt{2}}{2}) \cdot 2 (\cos (45 °) + i \sin (45 °))$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$(5 (- \frac{\sqrt{2}}{2}) + 5 \frac{i \sqrt{2}}{2}) \cdot 2 (\cos (45 °) + i \sin (45 °))$

Langkah 3

Kalikan $5 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$(- 5 \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 \frac{i \sqrt{2}}{2}) \cdot 2 (\cos (45 °) + i \sin (45 °))$

Langkah 3.2

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$(\frac{- 5 \sqrt{2}}{2} + 5 \frac{i \sqrt{2}}{2}) \cdot 2 (\cos (45 °) + i \sin (45 °))$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{i \sqrt{2}}{2}$ .

$(\frac{- 5 \sqrt{2}}{2} + \frac{5 (i \sqrt{2})}{2}) \cdot 2 (\cos (45 °) + i \sin (45 °))$

Langkah 4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$(- \frac{5 \sqrt{2}}{2} + \frac{5 i \sqrt{2}}{2}) \cdot 2 (\cos (45 °) + i \sin (45 °))$

Langkah 4.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Terapkan sifat distributif.

$(- \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot 2 + \frac{5 i \sqrt{2}}{2} \cdot 2) (\cos (45 °) + i \sin (45 °))$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5 \sqrt{2}}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$(\frac{- 5 \sqrt{2}}{2} \cdot 2 + \frac{5 i \sqrt{2}}{2} \cdot 2) (\cos (45 °) + i \sin (45 °))$

Langkah 4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$(\frac{- 5 \sqrt{2}}{2} \cdot 2 + \frac{5 i \sqrt{2}}{2} \cdot 2) (\cos (45 °) + i \sin (45 °))$

Langkah 4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(- 5 \sqrt{2} + \frac{5 i \sqrt{2}}{2} \cdot 2) (\cos (45 °) + i \sin (45 °))$

Langkah 4.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$(- 5 \sqrt{2} + \frac{5 i \sqrt{2}}{2} \cdot 2) (\cos (45 °) + i \sin (45 °))$

Langkah 4.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(- 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2}) (\cos (45 °) + i \sin (45 °))$

Langkah 4.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Nilai eksak dari $\cos (45 °)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$(- 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2}) (\frac{\sqrt{2}}{2} + i \sin (45 °))$

Langkah 4.4.2

Nilai eksak dari $\sin (45 °)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$(- 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2}) (\frac{\sqrt{2}}{2} + i \frac{\sqrt{2}}{2})$

Langkah 4.4.3

Gabungkan $i$ dan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$(- 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2}) (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{i \sqrt{2}}{2})$

Langkah 5

Perluas $(- 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2}) (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{i \sqrt{2}}{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$- 5 \sqrt{2} (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{i \sqrt{2}}{2}) + 5 i \sqrt{2} (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{i \sqrt{2}}{2})$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$- 5 \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} - 5 \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{i \sqrt{2}}{2})$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$- 5 \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} - 5 \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $- 5 \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Gabungkan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dan $- 5$ .

$\frac{\sqrt{2} \cdot - 5}{2} \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.1.2

Gabungkan $\frac{\sqrt{2} \cdot - 5}{2}$ dan $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} \cdot - 5 \sqrt{2}}{2} - 5 \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.1.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 5 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{2} - 5 \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.1.4

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 5 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{2} - 5 \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.1.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 5 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2} - 5 \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.1.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- 5 {\sqrt{2}}^{2}}{2} - 5 \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 5 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2} - 5 \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2} - 5 \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{- 5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2} - 5 \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2} - 5 \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 5 \cdot 2^{1}}{2} - 5 \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.2.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{- 5 \cdot 2}{2} - 5 \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$\frac{- 10}{2} - 5 \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.4

Bagilah $- 10$ dengan $2$ .

$- 5 - 5 \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.5

Kalikan $- 5 \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.1

Gabungkan $\frac{i \sqrt{2}}{2}$ dan $- 5$ .

$- 5 + \frac{i \sqrt{2} \cdot - 5}{2} \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.5.2

Gabungkan $\frac{i \sqrt{2} \cdot - 5}{2}$ dan $\sqrt{2}$ .

$- 5 + \frac{i \sqrt{2} \cdot - 5 \sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.5.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$- 5 + \frac{i \cdot - 5 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.5.4

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$- 5 + \frac{i \cdot - 5 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.5.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 5 + \frac{i \cdot - 5 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.5.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- 5 + \frac{i \cdot - 5 {\sqrt{2}}^{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.6.1

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.6.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 5 + \frac{i \cdot - 5 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.6.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 5 + \frac{i \cdot - 5 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.6.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- 5 + \frac{i \cdot - 5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.6.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.6.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 5 + \frac{i \cdot - 5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.6.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 5 + \frac{i \cdot - 5 \cdot 2^{1}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.6.1.5

Evaluasi eksponennya.

$- 5 + \frac{i \cdot - 5 \cdot 2}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.6.2

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$- 5 + \frac{i \cdot - 10}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.7

Pindahkan $- 10$ ke sebelah kiri $i$ .

$- 5 + \frac{- 10 i}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.8

Hapus faktor persekutuan dari $- 10$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.8.1

Faktorkan $2$ dari $- 10 i$ .

$- 5 + \frac{2 (- 5 i)}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.8.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$- 5 + \frac{2 (- 5 i)}{2 (1)} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 5 + \frac{2 (- 5 i)}{2 \cdot 1} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 5 + \frac{- 5 i}{1} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.8.2.4

Bagilah $- 5 i$ dengan $1$ .

$- 5 - 5 i + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.9

Kalikan $5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.9.1

Gabungkan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dan $5$ .

$- 5 - 5 i + \frac{\sqrt{2} \cdot 5}{2} i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.9.2

Gabungkan $\frac{\sqrt{2} \cdot 5}{2}$ dan $i$ .

$- 5 - 5 i + \frac{\sqrt{2} \cdot 5 i}{2} \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.9.3

Gabungkan $\frac{\sqrt{2} \cdot 5 i}{2}$ dan $\sqrt{2}$ .

$- 5 - 5 i + \frac{\sqrt{2} \cdot 5 i \sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.9.4

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$- 5 - 5 i + \frac{5 i ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.9.5

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$- 5 - 5 i + \frac{5 i ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.9.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 5 - 5 i + \frac{5 i {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.9.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- 5 - 5 i + \frac{5 i {\sqrt{2}}^{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.10.1

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.10.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 5 - 5 i + \frac{5 i {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.10.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 5 - 5 i + \frac{5 i \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.10.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- 5 - 5 i + \frac{5 i \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.10.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.10.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 5 - 5 i + \frac{5 i \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.10.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 5 - 5 i + \frac{5 i \cdot 2^{1}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.10.1.5

Evaluasi eksponennya.

$- 5 - 5 i + \frac{5 i \cdot 2}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.10.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$- 5 - 5 i + \frac{10 i}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.11

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.11.1

Faktorkan $2$ dari $10 i$ .

$- 5 - 5 i + \frac{2 (5 i)}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.11.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.11.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$- 5 - 5 i + \frac{2 (5 i)}{2 (1)} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.11.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 5 - 5 i + \frac{2 (5 i)}{2 \cdot 1} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.11.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 5 - 5 i + \frac{5 i}{1} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.11.2.4

Bagilah $5 i$ dengan $1$ .

$- 5 - 5 i + 5 i + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.12

Kalikan $5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.12.1

Gabungkan $\frac{i \sqrt{2}}{2}$ dan $5$ .

$- 5 - 5 i + 5 i + \frac{i \sqrt{2} \cdot 5}{2} i \sqrt{2}$

Langkah 6.1.12.2

Gabungkan $\frac{i \sqrt{2} \cdot 5}{2}$ dan $i$ .

$- 5 - 5 i + 5 i + \frac{i \sqrt{2} \cdot 5 i}{2} \sqrt{2}$

Langkah 6.1.12.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$- 5 - 5 i + 5 i + \frac{\sqrt{2} \cdot 5 (i^{1} i)}{2} \sqrt{2}$

Langkah 6.1.12.4

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$- 5 - 5 i + 5 i + \frac{\sqrt{2} \cdot 5 (i^{1} i^{1})}{2} \sqrt{2}$

Langkah 6.1.12.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 5 - 5 i + 5 i + \frac{\sqrt{2} \cdot 5 i^{1 + 1}}{2} \sqrt{2}$

Langkah 6.1.12.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- 5 - 5 i + 5 i + \frac{\sqrt{2} \cdot 5 i^{2}}{2} \sqrt{2}$

Langkah 6.1.12.7

Gabungkan $\frac{\sqrt{2} \cdot 5 i^{2}}{2}$ dan $\sqrt{2}$ .

$- 5 - 5 i + 5 i + \frac{\sqrt{2} \cdot 5 i^{2} \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.1.12.8

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$- 5 - 5 i + 5 i + \frac{5 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{2}$

Langkah 6.1.12.9

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$- 5 - 5 i + 5 i + \frac{5 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{2}$

Langkah 6.1.12.10

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 5 - 5 i + 5 i + \frac{5 i^{2} {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2}$

Langkah 6.1.12.11

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- 5 - 5 i + 5 i + \frac{5 i^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2}$

Langkah 6.1.13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.13.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$- 5 - 5 i + 5 i + \frac{5 \cdot - 1 {\sqrt{2}}^{2}}{2}$

Langkah 6.1.13.2

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.13.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 5 - 5 i + 5 i + \frac{5 \cdot - 1 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

Langkah 6.1.13.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 5 - 5 i + 5 i + \frac{5 \cdot - 1 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

Langkah 6.1.13.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- 5 - 5 i + 5 i + \frac{5 \cdot - 1 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2}$

Langkah 6.1.13.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.13.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 5 - 5 i + 5 i + \frac{5 \cdot - 1 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2}$

Langkah 6.1.13.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 5 - 5 i + 5 i + \frac{5 \cdot - 1 \cdot 2^{1}}{2}$

Langkah 6.1.13.2.5

Evaluasi eksponennya.

$- 5 - 5 i + 5 i + \frac{5 \cdot - 1 \cdot 2}{2}$

Langkah 6.1.13.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.13.3.1

Buang faktor negatif.

$- 5 - 5 i + 5 i + \frac{- (5 \cdot 2)}{2}$

Langkah 6.1.13.3.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$- 5 - 5 i + 5 i + \frac{- 1 \cdot 10}{2}$

Langkah 6.1.13.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $10$ .

$- 5 - 5 i + 5 i + \frac{- 10}{2}$

Langkah 6.1.14

Bagilah $- 10$ dengan $2$ .

$- 5 - 5 i + 5 i - 5$

Langkah 6.2

Kurangi $5$ dengan $- 5$ .

$- 10 - 5 i + 5 i$

Langkah 6.3

Tambahkan $- 5 i$ dan $5 i$ .

$- 10 + 0$

Langkah 6.4

Tambahkan $- 10$ dan $0$ .

$- 10$