Aljabar Contoh

$\cot (θ) = - 7$

Langkah 1

Selesaikan $θ$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ambil kotangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $θ$ dari dalam kotangen.

$θ = arccot (- 7)$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Evaluasi $arccot (- 7)$ .

$θ = 2.99969559$

Langkah 1.3

Fungsi kotangen negatif pada kuadran kedua dan keempat. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $π$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran ketiga.

$θ = 2.99969559 - (3.14159265)$

Langkah 1.4

Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tambahkan $2 π$ ke $2.99969559 - (3.14159265)$ .

$θ = 2.99969559 - (3.14159265) + 2 π$

Langkah 1.4.2

Sudut yang dihasilkan dari $6.14128825$ positif dan koterminal dengan $2.99969559 - (3.14159265)$ .

$θ = 6.14128825$

Langkah 1.5

Tentukan periode dari $\cot (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 1.5.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Langkah 1.5.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 1.5.4

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 1.6

Periode dari fungsi $\cot (θ)$ adalah $π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $π$ radian di kedua arah.

$θ = 2.99969559 + π n, 6.14128825 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 1.7

Gabungkan $2.99969559 + π n$ dan $6.14128825 + π n$ menjadi $2.99969559 + π n$ .

$θ = 2.99969559 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 2

Terapkan rumus $\frac{y}{x} = \tan (θ)$ .

$\frac{y}{x} = \tan (2.99969559 + π n)$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $x$ .

$\frac{y}{x} x = \tan (2.99969559 + π n) x$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y}{x} x = \tan (2.99969559 + π n) x$

Langkah 3.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \tan (2.99969559 + π n) x$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Susun kembali faktor-faktor dalam $\tan (2.99969559 + π n) x$ .

$y = x \tan (2.99969559 + π n)$