Aljabar Contoh

$z = \frac{x - μ}{\frac{σ}{\sqrt{n}}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{x - μ}{\frac{σ}{\sqrt{n}}} = z$ .

$\frac{x - μ}{\frac{σ}{\sqrt{n}}} = z$

Langkah 2

Kalikan kedua ruas dengan $\frac{σ}{\sqrt{n}}$ .

$\frac{x - μ}{\frac{σ}{\sqrt{n}}} \cdot \frac{σ}{\sqrt{n}} = z \frac{σ}{\sqrt{n}}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $\frac{x - μ}{\frac{σ}{\sqrt{n}}} \cdot \frac{σ}{\sqrt{n}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(x - μ) \frac{\sqrt{n}}{σ} \frac{σ}{\sqrt{n}} = z \frac{σ}{\sqrt{n}}$

Langkah 3.1.1.2

Kalikan $x - μ$ dengan $\frac{\sqrt{n}}{σ}$ .

$\frac{(x - μ) \sqrt{n}}{σ} \cdot \frac{σ}{\sqrt{n}} = z \frac{σ}{\sqrt{n}}$

Langkah 3.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{n}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.3.1

Faktorkan $\sqrt{n}$ dari $(x - μ) \sqrt{n}$ .

$\frac{\sqrt{n} (x - μ)}{σ} \cdot \frac{σ}{\sqrt{n}} = z \frac{σ}{\sqrt{n}}$

Langkah 3.1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{n} (x - μ)}{σ} \cdot \frac{σ}{\sqrt{n}} = z \frac{σ}{\sqrt{n}}$

Langkah 3.1.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - μ}{σ} σ = z \frac{σ}{\sqrt{n}}$

Langkah 3.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $σ$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - μ}{σ} σ = z \frac{σ}{\sqrt{n}}$

Langkah 3.1.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - μ = z \frac{σ}{\sqrt{n}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $z \frac{σ}{\sqrt{n}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $\frac{σ}{\sqrt{n}}$ dengan $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ .

$x - μ = z (\frac{σ}{\sqrt{n}} \cdot \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}})$

Langkah 3.2.1.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Kalikan $\frac{σ}{\sqrt{n}}$ dengan $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ .

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{\sqrt{n} \sqrt{n}}$

Langkah 3.2.1.2.2

Naikkan $\sqrt{n}$ menjadi pangkat $1$ .

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1} \sqrt{n}}$

Langkah 3.2.1.2.3

Naikkan $\sqrt{n}$ menjadi pangkat $1$ .

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1} {\sqrt{n}}^{1}}$

Langkah 3.2.1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.2.1.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{2}}$

Langkah 3.2.1.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{n}}^{2}$ sebagai $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{n}$ sebagai $n^{\frac{1}{2}}$ .

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{{(n^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.2.1.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{n^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.2.1.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{n^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.2.1.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{n^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.2.1.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{n^{1}}$

Langkah 3.2.1.2.6.5

Sederhanakan.

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{n}$

Langkah 3.2.1.3

Gabungkan $z$ dan $\frac{σ \sqrt{n}}{n}$ .

$x - μ = \frac{z σ \sqrt{n}}{n}$

Langkah 4

Tambahkan $μ$ ke kedua sisi persamaan.

$x = \frac{z σ \sqrt{n}}{n} + μ$