Aljabar Contoh

${(\sqrt[3]{x^{4}} \cdot \sqrt{x^{5}})}^{- 2}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{3}$ .

${(\sqrt[3]{x^{3} x} \cdot \sqrt{x^{5}})}^{- 2}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

${(x \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{x^{5}})}^{- 2}$

Langkah 3

Tulis kembali $x^{5}$ sebagai ${(x^{2})}^{2} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x^{4}$ .

${(x \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{x^{4} x})}^{- 2}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{{(x^{2})}^{2} x})}^{- 2}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

${(x \sqrt[3]{x} \cdot (x^{2} \sqrt{x}))}^{- 2}$

Langkah 5

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $x^{2}$ .

${(x^{2} x \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{x})}^{- 2}$

Langkah 5.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

${(x^{2} x^{1} \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{x})}^{- 2}$

Langkah 5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(x^{2 + 1} \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{x})}^{- 2}$

Langkah 5.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

${(x^{3} \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{x})}^{- 2}$

Langkah 6

Kalikan $x^{3} \sqrt[3]{x} \sqrt{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{3} (x^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{x}))}^{- 2}$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali $x^{\frac{1}{2}}$ sebagai $x^{\frac{3}{6}}$ .

${(x^{3} (x^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{x}))}^{- 2}$

Langkah 6.1.3

Tulis kembali $x^{\frac{3}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{x^{3}}$ .

${(x^{3} (\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[3]{x}))}^{- 2}$

Langkah 6.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(x^{3} (\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{1}{3}}))}^{- 2}$

Langkah 6.1.5

Tulis kembali $x^{\frac{1}{3}}$ sebagai $x^{\frac{2}{6}}$ .

${(x^{3} (\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{2}{6}}))}^{- 2}$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali $x^{\frac{2}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{x^{2}}$ .

${(x^{3} (\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[6]{x^{2}}))}^{- 2}$

Langkah 6.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

${(x^{3} \sqrt[6]{x^{3} x^{2}})}^{- 2}$

Langkah 6.3

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(x^{3} \sqrt[6]{x^{3 + 2}})}^{- 2}$

Langkah 6.3.2

Tambahkan $3$ dan $2$ .

${(x^{3} \sqrt[6]{x^{5}})}^{- 2}$

Langkah 7

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{3} \sqrt[6]{x^{5}})}^{2}}$

Langkah 8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $x^{3} \sqrt[6]{x^{5}}$ .

$\frac{1}{{(x^{3})}^{2} {\sqrt[6]{x^{5}}}^{2}}$

Langkah 8.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{3 \cdot 2} {\sqrt[6]{x^{5}}}^{2}}$

Langkah 8.2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{1}{x^{6} {\sqrt[6]{x^{5}}}^{2}}$

Langkah 8.3

Tulis kembali ${\sqrt[6]{x^{5}}}^{2}$ sebagai $\sqrt[6]{{(x^{5})}^{2}}$ .

$\frac{1}{x^{6} \sqrt[6]{{(x^{5})}^{2}}}$

Langkah 8.4

Kalikan eksponen dalam ${(x^{5})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{6} \sqrt[6]{x^{5 \cdot 2}}}$

Langkah 8.4.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{1}{x^{6} \sqrt[6]{x^{10}}}$

Langkah 8.5

Faktorkan $x^{6}$ .

$\frac{1}{x^{6} \sqrt[6]{x^{6} x^{4}}}$

Langkah 8.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{1}{x^{6} (x \sqrt[6]{x^{4}})}$

Langkah 8.7

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{1}{x^{6} (x \sqrt[6]{{(x^{2})}^{2}})}$

Langkah 8.8

Tulis kembali $\sqrt[6]{{(x^{2})}^{2}}$ sebagai $\sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}}$ .

$\frac{1}{x^{6} (x \sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}})}$

Langkah 8.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{1}{x^{6} x \sqrt[3]{x^{2}}}$

Langkah 8.10

Kalikan $x^{6}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.10.1

Kalikan $x^{6}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.10.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{x^{6} x^{1} \sqrt[3]{x^{2}}}$

Langkah 8.10.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{x^{6 + 1} \sqrt[3]{x^{2}}}$

Langkah 8.10.2

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$\frac{1}{x^{7} \sqrt[3]{x^{2}}}$

Langkah 9

Kalikan $\frac{1}{x^{7} \sqrt[3]{x^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{1}{x^{7} \sqrt[3]{x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$

Langkah 10

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $\frac{1}{x^{7} \sqrt[3]{x^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7} \sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$

Langkah 10.2

Pindahkan $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7} (\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2})}$

Langkah 10.3

Naikkan $\sqrt[3]{x^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7} ({\sqrt[3]{x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2})}$

Langkah 10.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{1 + 2}}$

Langkah 10.5

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}}$

Langkah 10.6

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$ sebagai $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x^{2}}$ sebagai $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7} {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Langkah 10.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7} x^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

Langkah 10.6.3

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7} x^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

Langkah 10.6.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7} x^{\frac{6}{3}}}$

Langkah 10.6.5

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.6.5.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7} x^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

Langkah 10.6.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.6.5.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7} x^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

Langkah 10.6.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7} x^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

Langkah 10.6.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7} x^{\frac{2}{1}}}$

Langkah 10.6.5.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7} x^{2}}$

Langkah 11

Kalikan $x^{7}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7 + 2}}$

Langkah 11.2

Tambahkan $7$ dan $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{9}}$

Langkah 12

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}}{x^{9}}$

Langkah 12.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2 \cdot 2}}}{x^{9}}$

Langkah 12.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{4}}}{x^{9}}$

Langkah 12.3

Faktorkan $x^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} x}}{x^{9}}$

Langkah 12.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x \sqrt[3]{x}}{x^{9}}$

Langkah 13

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Faktorkan $x$ dari $x \sqrt[3]{x}$ .

$\frac{x (\sqrt[3]{x})}{x^{9}}$

Langkah 13.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{9}$ .

$\frac{x (\sqrt[3]{x})}{x \cdot x^{8}}$

Langkah 13.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \sqrt[3]{x}}{x \cdot x^{8}}$

Langkah 13.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[3]{x}}{x^{8}}$