Aljabar Contoh

${(\frac{16^{\frac{5}{3}}}{16^{\frac{5}{6}}})}^{\frac{9}{5}}$

Langkah 1

Pindahkan $16^{\frac{5}{6}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(16^{\frac{5}{3}} \cdot 16^{- \frac{5}{6}})}^{\frac{9}{5}}$

Langkah 2

Kalikan $16^{\frac{5}{3}}$ dengan $16^{- \frac{5}{6}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(16^{\frac{5}{3} - \frac{5}{6}})}^{\frac{9}{5}}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{5}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

${(16^{\frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{6}})}^{\frac{9}{5}}$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{5}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

${(16^{\frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5}{6}})}^{\frac{9}{5}}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

${(16^{\frac{5 \cdot 2}{6} - \frac{5}{6}})}^{\frac{9}{5}}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${(16^{\frac{5 \cdot 2 - 5}{6}})}^{\frac{9}{5}}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $5$ dengan $2$ .

${(16^{\frac{10 - 5}{6}})}^{\frac{9}{5}}$

Langkah 2.5.2

Kurangi $5$ dengan $10$ .

${(16^{\frac{5}{6}})}^{\frac{9}{5}}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan eksponen dalam ${(16^{\frac{5}{6}})}^{\frac{9}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16^{\frac{5}{6} \cdot \frac{9}{5}}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$16^{\frac{5}{6} \cdot \frac{9}{5}}$

Langkah 3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$16^{\frac{1}{6} \cdot 9}$

Langkah 3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$16^{\frac{1}{3 (2)} \cdot 9}$

Langkah 3.1.3.2

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$16^{\frac{1}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 3)}$

Langkah 3.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$16^{\frac{1}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 3)}$

Langkah 3.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$16^{\frac{1}{2} \cdot 3}$

Langkah 3.1.4

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $3$ .

$16^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

${(4^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{2 (\frac{3}{2})}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4^{2 (\frac{3}{2})}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4^{3}$

Langkah 5

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$64$