Aljabar Contoh

$\frac{\frac{a}{a - 1} + \frac{1 + a}{- a}}{\frac{1 - a}{a} + \frac{a}{1 + a}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $(a - 1) \cdot - 1 a (1 + a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{a}{a - 1} + \frac{1 + a}{- a}}{\frac{1 - a}{a} + \frac{a}{1 + a}}$ dengan $\frac{(a - 1) \cdot - 1 a (1 + a)}{(a - 1) \cdot - 1 a (1 + a)}$ .

$\frac{(a - 1) \cdot - 1 a (1 + a)}{(a - 1) \cdot - 1 a (1 + a)} \cdot \frac{\frac{a}{a - 1} + \frac{1 + a}{- a}}{\frac{1 - a}{a} + \frac{a}{1 + a}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{(a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) (\frac{a}{a - 1} + \frac{1 + a}{- a})}{(a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) (\frac{1 - a}{a} + \frac{a}{1 + a})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{a}{a - 1} + (a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{1 + a}{- a}}{(a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{1 - a}{a} + (a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $a - 1$ dari $(a - 1) \cdot - 1 a (1 + a)$ .

$\frac{(a - 1) (- a (1 + a)) \frac{a}{a - 1} + (a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{1 + a}{- a}}{(a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{1 - a}{a} + (a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a - 1) (- a (1 + a)) \frac{a}{a - 1} + (a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{1 + a}{- a}}{(a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{1 - a}{a} + (a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- a (1 + a) a + (a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{1 + a}{- a}}{(a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{1 - a}{a} + (a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

Langkah 3.2

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- (a^{1} a) (1 + a) + (a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{1 + a}{- a}}{(a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{1 - a}{a} + (a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

Langkah 3.3

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- (a^{1} a^{1}) (1 + a) + (a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{1 + a}{- a}}{(a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{1 - a}{a} + (a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- a^{1 + 1} (1 + a) + (a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{1 + a}{- a}}{(a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{1 - a}{a} + (a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- a^{2} (1 + a) + (a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{1 + a}{- a}}{(a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{1 - a}{a} + (a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

Langkah 3.6

Batalkan faktor persekutuan dari $(- 1) a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Faktorkan $(- 1) a$ dari $(a - 1) \cdot - 1 a (1 + a)$ .

$\frac{- a^{2} (1 + a) - a ((a - 1) (1 + a)) \frac{1 + a}{- a}}{(a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{1 - a}{a} + (a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

Langkah 3.6.2

Faktorkan $(- 1) a$ dari $- a$ .

$\frac{- a^{2} (1 + a) - a ((a - 1) (1 + a)) \frac{1 + a}{- a (1)}}{(a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{1 - a}{a} + (a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

Langkah 3.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- a^{2} (1 + a) - a ((a - 1) (1 + a)) \frac{1 + a}{- a \cdot 1}}{(a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{1 - a}{a} + (a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

Langkah 3.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- a^{2} (1 + a) + (a - 1) (1 + a) (1 + a)}{(a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{1 - a}{a} + (a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

Langkah 3.7

Naikkan $1 + a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- a^{2} (1 + a) + (a - 1) ({(1 + a)}^{1} (1 + a))}{(a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{1 - a}{a} + (a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

Langkah 3.8

Naikkan $1 + a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- a^{2} (1 + a) + (a - 1) ({(1 + a)}^{1} {(1 + a)}^{1})}{(a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{1 - a}{a} + (a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

Langkah 3.9

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- a^{2} (1 + a) + (a - 1) {(1 + a)}^{1 + 1}}{(a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{1 - a}{a} + (a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

Langkah 3.10

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- a^{2} (1 + a) + (a - 1) {(1 + a)}^{2}}{(a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{1 - a}{a} + (a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

Langkah 3.11

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1

Faktorkan $a$ dari $(a - 1) \cdot - 1 a (1 + a)$ .

$\frac{- a^{2} (1 + a) + (a - 1) {(1 + a)}^{2}}{a ((a - 1) \cdot - 1 (1 + a)) \frac{1 - a}{a} + (a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

Langkah 3.11.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- a^{2} (1 + a) + (a - 1) {(1 + a)}^{2}}{a ((a - 1) \cdot - 1 (1 + a)) \frac{1 - a}{a} + (a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

Langkah 3.11.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- a^{2} (1 + a) + (a - 1) {(1 + a)}^{2}}{(a - 1) \cdot - 1 (1 + a) (1 - a) + (a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

Langkah 3.12

Faktorkan $- 1$ dari $a$ .

$\frac{- a^{2} (1 + a) + (a - 1) {(1 + a)}^{2}}{(- 1 (- a) - 1) \cdot - 1 (1 + a) (1 - a) + (a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

Langkah 3.13

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{- a^{2} (1 + a) + (a - 1) {(1 + a)}^{2}}{(- 1 (- a) - 1 (1)) \cdot - 1 (1 + a) (1 - a) + (a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

Langkah 3.14

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- a) - 1 (1)$ .

$\frac{- a^{2} (1 + a) + (a - 1) {(1 + a)}^{2}}{- 1 (- a + 1) \cdot - 1 (1 + a) (1 - a) + (a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

Langkah 3.15

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- a^{2} (1 + a) + (a - 1) {(1 + a)}^{2}}{- 1 (- a + 1) \cdot - 1 (1 + a) (- a + 1) + (a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

Langkah 3.16

Naikkan $- a + 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- a^{2} (1 + a) + (a - 1) {(1 + a)}^{2}}{- 1 \cdot - 1 (1 + a) ({(- a + 1)}^{1} (- a + 1)) + (a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

Langkah 3.17

Naikkan $- a + 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- a^{2} (1 + a) + (a - 1) {(1 + a)}^{2}}{- 1 \cdot - 1 (1 + a) ({(- a + 1)}^{1} {(- a + 1)}^{1}) + (a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

Langkah 3.18

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- a^{2} (1 + a) + (a - 1) {(1 + a)}^{2}}{- 1 \cdot - 1 (1 + a) {(- a + 1)}^{1 + 1} + (a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

Langkah 3.19

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- a^{2} (1 + a) + (a - 1) {(1 + a)}^{2}}{- 1 \cdot - 1 (1 + a) {(- a + 1)}^{2} + (a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

Langkah 3.20

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- a^{2} (1 + a) + (a - 1) {(1 + a)}^{2}}{1 (1 + a) {(- a + 1)}^{2} + (a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

Langkah 3.21

Kalikan $1 + a$ dengan $1$ .

$\frac{- a^{2} (1 + a) + (a - 1) {(1 + a)}^{2}}{(1 + a) {(- a + 1)}^{2} + (a - 1) \cdot - 1 a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

Langkah 3.22

Batalkan faktor persekutuan dari $1 + a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.22.1

Faktorkan $1 + a$ dari $(a - 1) \cdot - 1 a (1 + a)$ .

$\frac{- a^{2} (1 + a) + (a - 1) {(1 + a)}^{2}}{(1 + a) {(- a + 1)}^{2} + (1 + a) ((a - 1) \cdot - 1 a) \frac{a}{1 + a}}$

Langkah 3.22.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- a^{2} (1 + a) + (a - 1) {(1 + a)}^{2}}{(1 + a) {(- a + 1)}^{2} + (1 + a) ((a - 1) \cdot - 1 a) \frac{a}{1 + a}}$

Langkah 3.22.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- a^{2} (1 + a) + (a - 1) {(1 + a)}^{2}}{(1 + a) {(- a + 1)}^{2} + (a - 1) \cdot - 1 a \cdot a}$

Langkah 3.23

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- a^{2} (1 + a) + (a - 1) {(1 + a)}^{2}}{(1 + a) {(- a + 1)}^{2} + (a - 1) \cdot - 1 (a^{1} a)}$

Langkah 3.24

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- a^{2} (1 + a) + (a - 1) {(1 + a)}^{2}}{(1 + a) {(- a + 1)}^{2} + (a - 1) \cdot - 1 (a^{1} a^{1})}$

Langkah 3.25

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- a^{2} (1 + a) + (a - 1) {(1 + a)}^{2}}{(1 + a) {(- a + 1)}^{2} + (a - 1) \cdot - 1 a^{1 + 1}}$

Langkah 3.26

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- a^{2} (1 + a) + (a - 1) {(1 + a)}^{2}}{(1 + a) {(- a + 1)}^{2} + (a - 1) \cdot - 1 a^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $1 + a$ dari $- a^{2} (1 + a) + (a - 1) {(1 + a)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $1 + a$ dari $- a^{2} (1 + a)$ .

$\frac{(1 + a) (- a^{2}) + (a - 1) {(1 + a)}^{2}}{(1 + a) {(- a + 1)}^{2} + (a - 1) \cdot - 1 a^{2}}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $1 + a$ dari $(a - 1) {(1 + a)}^{2}$ .

$\frac{(1 + a) (- a^{2}) + (1 + a) ((a - 1) (1 + a))}{(1 + a) {(- a + 1)}^{2} + (a - 1) \cdot - 1 a^{2}}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $1 + a$ dari $(1 + a) (- a^{2}) + (1 + a) ((a - 1) (1 + a))$ .

$\frac{(1 + a) (- a^{2} + (a - 1) (1 + a))}{(1 + a) {(- a + 1)}^{2} + (a - 1) \cdot - 1 a^{2}}$

Langkah 4.2

Perluas $(a - 1) (1 + a)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(1 + a) (- a^{2} + a (1 + a) - 1 (1 + a))}{(1 + a) {(- a + 1)}^{2} + (a - 1) \cdot - 1 a^{2}}$

Langkah 4.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(1 + a) (- a^{2} + a \cdot 1 + a \cdot a - 1 (1 + a))}{(1 + a) {(- a + 1)}^{2} + (a - 1) \cdot - 1 a^{2}}$

Langkah 4.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(1 + a) (- a^{2} + a \cdot 1 + a \cdot a - 1 \cdot 1 - 1 a)}{(1 + a) {(- a + 1)}^{2} + (a - 1) \cdot - 1 a^{2}}$

Langkah 4.3

Gabungkan suku balikan dalam $a \cdot 1 + a \cdot a - 1 \cdot 1 - 1 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $a \cdot 1$ dan $- 1 a$ .

$\frac{(1 + a) (- a^{2} + 1 a + a \cdot a - 1 \cdot 1 - 1 a)}{(1 + a) {(- a + 1)}^{2} + (a - 1) \cdot - 1 a^{2}}$

Langkah 4.3.2

Kurangi $1 a$ dengan $1 a$ .

$\frac{(1 + a) (- a^{2} + 0 + a \cdot a - 1 \cdot 1)}{(1 + a) {(- a + 1)}^{2} + (a - 1) \cdot - 1 a^{2}}$

Langkah 4.3.3

Tambahkan $0$ dan $a \cdot a$ .

$\frac{(1 + a) (- a^{2} + a \cdot a - 1 \cdot 1)}{(1 + a) {(- a + 1)}^{2} + (a - 1) \cdot - 1 a^{2}}$

Langkah 4.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{(1 + a) (- a^{2} + a^{2} - 1 \cdot 1)}{(1 + a) {(- a + 1)}^{2} + (a - 1) \cdot - 1 a^{2}}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{(1 + a) (- a^{2} + a^{2} - 1)}{(1 + a) {(- a + 1)}^{2} + (a - 1) \cdot - 1 a^{2}}$

Langkah 4.5

Tambahkan $- a^{2}$ dan $a^{2}$ .

$\frac{(1 + a) (0 - 1)}{(1 + a) {(- a + 1)}^{2} + (a - 1) \cdot - 1 a^{2}}$

Langkah 4.6

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$\frac{(1 + a) \cdot - 1}{(1 + a) {(- a + 1)}^{2} + (a - 1) \cdot - 1 a^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali ${(- a + 1)}^{2}$ sebagai $(- a + 1) (- a + 1)$ .

$\frac{(1 + a) \cdot - 1}{(1 + a) ((- a + 1) (- a + 1)) + (a - 1) \cdot - 1 a^{2}}$

Langkah 5.2

Perluas $(- a + 1) (- a + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(1 + a) \cdot - 1}{(1 + a) (- a (- a + 1) + 1 (- a + 1)) + (a - 1) \cdot - 1 a^{2}}$

Langkah 5.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(1 + a) \cdot - 1}{(1 + a) (- a (- a) - a \cdot 1 + 1 (- a + 1)) + (a - 1) \cdot - 1 a^{2}}$

Langkah 5.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(1 + a) \cdot - 1}{(1 + a) (- a (- a) - a \cdot 1 + 1 (- a) + 1 \cdot 1) + (a - 1) \cdot - 1 a^{2}}$

Langkah 5.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{(1 + a) \cdot - 1}{(1 + a) (- 1 \cdot - 1 a \cdot a - a \cdot 1 + 1 (- a) + 1 \cdot 1) + (a - 1) \cdot - 1 a^{2}}$

Langkah 5.3.1.2

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.1

Pindahkan $a$ .

$\frac{(1 + a) \cdot - 1}{(1 + a) (- 1 \cdot - 1 (a \cdot a) - a \cdot 1 + 1 (- a) + 1 \cdot 1) + (a - 1) \cdot - 1 a^{2}}$

Langkah 5.3.1.2.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{(1 + a) \cdot - 1}{(1 + a) (- 1 \cdot - 1 a^{2} - a \cdot 1 + 1 (- a) + 1 \cdot 1) + (a - 1) \cdot - 1 a^{2}}$

Langkah 5.3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{(1 + a) \cdot - 1}{(1 + a) (1 a^{2} - a \cdot 1 + 1 (- a) + 1 \cdot 1) + (a - 1) \cdot - 1 a^{2}}$

Langkah 5.3.1.4

Kalikan $a^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{(1 + a) \cdot - 1}{(1 + a) (a^{2} - a \cdot 1 + 1 (- a) + 1 \cdot 1) + (a - 1) \cdot - 1 a^{2}}$

Langkah 5.3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{(1 + a) \cdot - 1}{(1 + a) (a^{2} - a + 1 (- a) + 1 \cdot 1) + (a - 1) \cdot - 1 a^{2}}$

Langkah 5.3.1.6

Kalikan $- a$ dengan $1$ .

$\frac{(1 + a) \cdot - 1}{(1 + a) (a^{2} - a - a + 1 \cdot 1) + (a - 1) \cdot - 1 a^{2}}$

Langkah 5.3.1.7

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$\frac{(1 + a) \cdot - 1}{(1 + a) (a^{2} - a - a + 1) + (a - 1) \cdot - 1 a^{2}}$

Langkah 5.3.2

Kurangi $a$ dengan $- a$ .

$\frac{(1 + a) \cdot - 1}{(1 + a) (a^{2} - 2 a + 1) + (a - 1) \cdot - 1 a^{2}}$

Langkah 5.4

Perluas $(1 + a) (a^{2} - 2 a + 1)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$\frac{(1 + a) \cdot - 1}{1 a^{2} + 1 (- 2 a) + 1 \cdot 1 + a \cdot a^{2} + a (- 2 a) + a \cdot 1 + (a - 1) \cdot - 1 a^{2}}$

Langkah 5.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Kalikan $a^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{(1 + a) \cdot - 1}{a^{2} + 1 (- 2 a) + 1 \cdot 1 + a \cdot a^{2} + a (- 2 a) + a \cdot 1 + (a - 1) \cdot - 1 a^{2}}$

Langkah 5.5.2

Kalikan $- 2 a$ dengan $1$ .

$\frac{(1 + a) \cdot - 1}{a^{2} - 2 a + 1 \cdot 1 + a \cdot a^{2} + a (- 2 a) + a \cdot 1 + (a - 1) \cdot - 1 a^{2}}$

Langkah 5.5.3

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$\frac{(1 + a) \cdot - 1}{a^{2} - 2 a + 1 + a \cdot a^{2} + a (- 2 a) + a \cdot 1 + (a - 1) \cdot - 1 a^{2}}$

Langkah 5.5.4

Kalikan $a$ dengan $a^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.4.1

Kalikan $a$ dengan $a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.4.1.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(1 + a) \cdot - 1}{a^{2} - 2 a + 1 + a^{1} a^{2} + a (- 2 a) + a \cdot 1 + (a - 1) \cdot - 1 a^{2}}$

Langkah 5.5.4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(1 + a) \cdot - 1}{a^{2} - 2 a + 1 + a^{1 + 2} + a (- 2 a) + a \cdot 1 + (a - 1) \cdot - 1 a^{2}}$

Langkah 5.5.4.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{(1 + a) \cdot - 1}{a^{2} - 2 a + 1 + a^{3} + a (- 2 a) + a \cdot 1 + (a - 1) \cdot - 1 a^{2}}$

Langkah 5.5.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{(1 + a) \cdot - 1}{a^{2} - 2 a + 1 + a^{3} - 2 a \cdot a + a \cdot 1 + (a - 1) \cdot - 1 a^{2}}$

Langkah 5.5.6

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.6.1

Pindahkan $a$ .

$\frac{(1 + a) \cdot - 1}{a^{2} - 2 a + 1 + a^{3} - 2 (a \cdot a) + a \cdot 1 + (a - 1) \cdot - 1 a^{2}}$

Langkah 5.5.6.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{(1 + a) \cdot - 1}{a^{2} - 2 a + 1 + a^{3} - 2 a^{2} + a \cdot 1 + (a - 1) \cdot - 1 a^{2}}$

Langkah 5.5.7

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$\frac{(1 + a) \cdot - 1}{a^{2} - 2 a + 1 + a^{3} - 2 a^{2} + a + (a - 1) \cdot - 1 a^{2}}$

Langkah 5.6

Kurangi $2 a^{2}$ dengan $a^{2}$ .

$\frac{(1 + a) \cdot - 1}{- a^{2} - 2 a + 1 + a^{3} + a + (a - 1) \cdot - 1 a^{2}}$

Langkah 5.7

Tambahkan $- 2 a$ dan $a$ .

$\frac{(1 + a) \cdot - 1}{- a^{2} - a + 1 + a^{3} + (a - 1) \cdot - 1 a^{2}}$

Langkah 5.8

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(1 + a) \cdot - 1}{- a^{2} - a + 1 + a^{3} + (a \cdot - 1 - 1 \cdot - 1) a^{2}}$

Langkah 5.9

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{(1 + a) \cdot - 1}{- a^{2} - a + 1 + a^{3} + (- 1 \cdot a - 1 \cdot - 1) a^{2}}$

Langkah 5.10

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{(1 + a) \cdot - 1}{- a^{2} - a + 1 + a^{3} + (- 1 \cdot a + 1) a^{2}}$

Langkah 5.11

Tulis kembali $- 1 a$ sebagai $- a$ .

$\frac{(1 + a) \cdot - 1}{- a^{2} - a + 1 + a^{3} + (- a + 1) a^{2}}$

Langkah 5.12

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(1 + a) \cdot - 1}{- a^{2} - a + 1 + a^{3} - a \cdot a^{2} + 1 a^{2}}$

Langkah 5.13

Kalikan $a$ dengan $a^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.13.1

Pindahkan $a^{2}$ .

$\frac{(1 + a) \cdot - 1}{- a^{2} - a + 1 + a^{3} - (a^{2} a) + 1 a^{2}}$

Langkah 5.13.2

Kalikan $a^{2}$ dengan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.13.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(1 + a) \cdot - 1}{- a^{2} - a + 1 + a^{3} - (a^{2} a^{1}) + 1 a^{2}}$

Langkah 5.13.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(1 + a) \cdot - 1}{- a^{2} - a + 1 + a^{3} - a^{2 + 1} + 1 a^{2}}$

Langkah 5.13.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{(1 + a) \cdot - 1}{- a^{2} - a + 1 + a^{3} - a^{3} + 1 a^{2}}$

Langkah 5.14

Kalikan $a^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{(1 + a) \cdot - 1}{- a^{2} - a + 1 + a^{3} - a^{3} + a^{2}}$

Langkah 5.15

Tambahkan $- a^{2}$ dan $a^{2}$ .

$\frac{(1 + a) \cdot - 1}{- a + 1 + a^{3} - a^{3} + 0}$

Langkah 5.16

Tambahkan $- a + 1 + a^{3} - a^{3}$ dan $0$ .

$\frac{(1 + a) \cdot - 1}{- a + 1 + a^{3} - a^{3}}$

Langkah 5.17

Kurangi $a^{3}$ dengan $a^{3}$ .

$\frac{(1 + a) \cdot - 1}{- a + 1 + 0}$

Langkah 5.18

Tambahkan $- a + 1$ dan $0$ .

$\frac{(1 + a) \cdot - 1}{- a + 1}$

Langkah 6

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $1 + a$ .

$\frac{- 1 \cdot (1 + a)}{- a + 1}$

Langkah 6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1 + a}{- a + 1}$

Langkah 6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- a$ .

$- \frac{1 + a}{- (a) + 1}$

Langkah 6.4

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$- \frac{1 + a}{- (a) - 1 (- 1)}$

Langkah 6.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (a) - 1 (- 1)$ .

$- \frac{1 + a}{- (a - 1)}$

Langkah 6.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Tulis kembali $- (a - 1)$ sebagai $- 1 (a - 1)$ .

$- \frac{1 + a}{- 1 (a - 1)}$

Langkah 6.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- - \frac{1 + a}{a - 1}$

Langkah 6.6.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \frac{1 + a}{a - 1}$

Langkah 6.6.4

Kalikan $\frac{1 + a}{a - 1}$ dengan $1$ .

$\frac{1 + a}{a - 1}$