Aljabar Contoh

$f (t) = \frac{t (t - 3)}{t - 2} + \frac{4 - t}{t - 2}$

Langkah 1

Tuliskan $f (t) = \frac{t (t - 3)}{t - 2} + \frac{4 - t}{t - 2}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{t (t - 3)}{t - 2} + \frac{4 - t}{t - 2}$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{t (t - 3)}{t - 2} + \frac{4 - t}{t - 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{t (t - 3) + 4 - t}{t - 2}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{t \cdot t + t \cdot - 3 + 4 - t}{t - 2}$

Langkah 2.1.2.2

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$y = \frac{t^{2} + t \cdot - 3 + 4 - t}{t - 2}$

Langkah 2.1.2.3

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $t$ .

$y = \frac{t^{2} - 3 t + 4 - t}{t - 2}$

Langkah 2.1.3

Kurangi $t$ dengan $- 3 t$ .

$y = \frac{t^{2} - 4 t + 4}{t - 2}$

Langkah 2.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{t^{2} - 4 t + 2^{2}}{t - 2}$

Langkah 2.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 t = 2 \cdot t \cdot 2$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$y = \frac{t^{2} - 2 \cdot t \cdot 2 + 2^{2}}{t - 2}$

Langkah 2.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = t$ dan $b = 2$ .

$y = \frac{{(t - 2)}^{2}}{t - 2}$

Langkah 2.3

Hapus faktor persekutuan dari ${(t - 2)}^{2}$ dan $t - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $t - 2$ dari ${(t - 2)}^{2}$ .

$y = \frac{(t - 2) (t - 2)}{t - 2}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$y = \frac{(t - 2) (t - 2)}{(t - 2) \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{(t - 2) (t - 2)}{(t - 2) \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{t - 2}{1}$

Langkah 2.3.2.4

Bagilah $t - 2$ dengan $1$ .

$y = t - 2$