Aljabar Contoh

$(3 x - 1) (x + 3) = x (1 + 6 x)$

Langkah 1

Sederhanakan $(3 x - 1) (x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (3 x - 1) (x + 3) = x (1 + 6 x)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(3 x - 1) (x + 3) = x (1 + 6 x)$

Langkah 1.3

Perluas $(3 x - 1) (x + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x (x + 3) - 1 (x + 3) = x (1 + 6 x)$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 3 - 1 (x + 3) = x (1 + 6 x)$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3 = x (1 + 6 x)$

Langkah 1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3 = x (1 + 6 x)$

Langkah 1.4.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3 = x (1 + 6 x)$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$3 x^{2} + 9 x - 1 x - 1 \cdot 3 = x (1 + 6 x)$

Langkah 1.4.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$3 x^{2} + 9 x - x - 1 \cdot 3 = x (1 + 6 x)$

Langkah 1.4.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$3 x^{2} + 9 x - x - 3 = x (1 + 6 x)$

Langkah 1.4.2

Kurangi $x$ dengan $9 x$ .

$3 x^{2} + 8 x - 3 = x (1 + 6 x)$

Langkah 2

Sederhanakan $x (1 + 6 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} + 8 x - 3 = x \cdot 1 + x (6 x)$

Langkah 2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$3 x^{2} + 8 x - 3 = x + x (6 x)$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 x^{2} + 8 x - 3 = x + 6 x \cdot x$

Langkah 2.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan $x$ .

$3 x^{2} + 8 x - 3 = x + 6 (x \cdot x)$

Langkah 2.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 x^{2} + 8 x - 3 = x + 6 x^{2}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} + 8 x - 3 - x = 6 x^{2}$

Langkah 3.2

Kurangkan $6 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} + 8 x - 3 - x - 6 x^{2} = 0$

Langkah 3.3

Kurangi $6 x^{2}$ dengan $3 x^{2}$ .

$- 3 x^{2} + 8 x - 3 - x = 0$

Langkah 3.4

Kurangi $x$ dengan $8 x$ .

$- 3 x^{2} + 7 x - 3 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = - 3$ , $b = 7$ , dan $c = - 3$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot - 3)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 3 \cdot - 3}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 3 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 12 \cdot - 3}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $12$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 36}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $36$ dengan $49$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{13}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{13}}{- 6}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{- 7 \pm \sqrt{13}}{- 6}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{13}}{6}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{7 + \sqrt{13}}{6}, \frac{7 - \sqrt{13}}{6}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{7 + \sqrt{13}}{6}, \frac{7 - \sqrt{13}}{6}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.76759187 \dots, 0.56574145 \dots$