Aljabar Contoh

$(5 \sqrt{2 x} + \sqrt{5}) (- 4 \sqrt{2 x} + \sqrt{5 x})$

Langkah 1

Perluas $(5 \sqrt{2 x} + \sqrt{5}) (- 4 \sqrt{2 x} + \sqrt{5 x})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 \sqrt{2 x} (- 4 \sqrt{2 x} + \sqrt{5 x}) + \sqrt{5} (- 4 \sqrt{2 x} + \sqrt{5 x})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$5 \sqrt{2 x} (- 4 \sqrt{2 x}) + 5 \sqrt{2 x} \sqrt{5 x} + \sqrt{5} (- 4 \sqrt{2 x} + \sqrt{5 x})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$5 \sqrt{2 x} (- 4 \sqrt{2 x}) + 5 \sqrt{2 x} \sqrt{5 x} + \sqrt{5} (- 4 \sqrt{2 x}) + \sqrt{5} \sqrt{5 x}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $5 \sqrt{2 x} (- 4 \sqrt{2 x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$- 20 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x} + 5 \sqrt{2 x} \sqrt{5 x} + \sqrt{5} (- 4 \sqrt{2 x}) + \sqrt{5} \sqrt{5 x}$

Langkah 2.1.2

Naikkan $\sqrt{2 x}$ menjadi pangkat $1$ .

$- 20 ({\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x}) + 5 \sqrt{2 x} \sqrt{5 x} + \sqrt{5} (- 4 \sqrt{2 x}) + \sqrt{5} \sqrt{5 x}$

Langkah 2.1.3

Naikkan $\sqrt{2 x}$ menjadi pangkat $1$ .

$- 20 ({\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1}) + 5 \sqrt{2 x} \sqrt{5 x} + \sqrt{5} (- 4 \sqrt{2 x}) + \sqrt{5} \sqrt{5 x}$

Langkah 2.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 20 {\sqrt{2 x}}^{1 + 1} + 5 \sqrt{2 x} \sqrt{5 x} + \sqrt{5} (- 4 \sqrt{2 x}) + \sqrt{5} \sqrt{5 x}$

Langkah 2.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- 20 {\sqrt{2 x}}^{2} + 5 \sqrt{2 x} \sqrt{5 x} + \sqrt{5} (- 4 \sqrt{2 x}) + \sqrt{5} \sqrt{5 x}$

Langkah 2.2

Tulis kembali ${\sqrt{2 x}}^{2}$ sebagai $2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 x}$ sebagai ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$- 20 {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + 5 \sqrt{2 x} \sqrt{5 x} + \sqrt{5} (- 4 \sqrt{2 x}) + \sqrt{5} \sqrt{5 x}$

Langkah 2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 20 {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 5 \sqrt{2 x} \sqrt{5 x} + \sqrt{5} (- 4 \sqrt{2 x}) + \sqrt{5} \sqrt{5 x}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- 20 {(2 x)}^{\frac{2}{2}} + 5 \sqrt{2 x} \sqrt{5 x} + \sqrt{5} (- 4 \sqrt{2 x}) + \sqrt{5} \sqrt{5 x}$

Langkah 2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 20 {(2 x)}^{\frac{2}{2}} + 5 \sqrt{2 x} \sqrt{5 x} + \sqrt{5} (- 4 \sqrt{2 x}) + \sqrt{5} \sqrt{5 x}$

Langkah 2.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 20 {(2 x)}^{1} + 5 \sqrt{2 x} \sqrt{5 x} + \sqrt{5} (- 4 \sqrt{2 x}) + \sqrt{5} \sqrt{5 x}$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan.

$- 20 (2 x) + 5 \sqrt{2 x} \sqrt{5 x} + \sqrt{5} (- 4 \sqrt{2 x}) + \sqrt{5} \sqrt{5 x}$

Langkah 2.3

Kalikan $2$ dengan $- 20$ .

$- 40 x + 5 \sqrt{2 x} \sqrt{5 x} + \sqrt{5} (- 4 \sqrt{2 x}) + \sqrt{5} \sqrt{5 x}$

Langkah 2.4

Kalikan $5 \sqrt{2 x} \sqrt{5 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$- 40 x + 5 \sqrt{5 x (2 x)} + \sqrt{5} (- 4 \sqrt{2 x}) + \sqrt{5} \sqrt{5 x}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$- 40 x + 5 \sqrt{10 x \cdot x} + \sqrt{5} (- 4 \sqrt{2 x}) + \sqrt{5} \sqrt{5 x}$

Langkah 2.4.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- 40 x + 5 \sqrt{10 (x^{1} x)} + \sqrt{5} (- 4 \sqrt{2 x}) + \sqrt{5} \sqrt{5 x}$

Langkah 2.4.4

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- 40 x + 5 \sqrt{10 (x^{1} x^{1})} + \sqrt{5} (- 4 \sqrt{2 x}) + \sqrt{5} \sqrt{5 x}$

Langkah 2.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 40 x + 5 \sqrt{10 x^{1 + 1}} + \sqrt{5} (- 4 \sqrt{2 x}) + \sqrt{5} \sqrt{5 x}$

Langkah 2.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- 40 x + 5 \sqrt{10 x^{2}} + \sqrt{5} (- 4 \sqrt{2 x}) + \sqrt{5} \sqrt{5 x}$

Langkah 2.5

Susun kembali $10$ dan $x^{2}$ .

$- 40 x + 5 \sqrt{x^{2} \cdot 10} + \sqrt{5} (- 4 \sqrt{2 x}) + \sqrt{5} \sqrt{5 x}$

Langkah 2.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- 40 x + 5 (x \sqrt{10}) + \sqrt{5} (- 4 \sqrt{2 x}) + \sqrt{5} \sqrt{5 x}$

Langkah 2.7

Kalikan $\sqrt{5} (- 4 \sqrt{2 x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$- 40 x + 5 x \sqrt{10} - 4 \sqrt{5 (2 x)} + \sqrt{5} \sqrt{5 x}$

Langkah 2.7.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$- 40 x + 5 x \sqrt{10} - 4 \sqrt{10 x} + \sqrt{5} \sqrt{5 x}$

Langkah 2.8

Kalikan $\sqrt{5} \sqrt{5 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$- 40 x + 5 x \sqrt{10} - 4 \sqrt{10 x} + \sqrt{5 (5 x)}$

Langkah 2.8.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$- 40 x + 5 x \sqrt{10} - 4 \sqrt{10 x} + \sqrt{25 x}$

Langkah 2.9

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$- 40 x + 5 x \sqrt{10} - 4 \sqrt{10 x} + \sqrt{5^{2} x}$

Langkah 2.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- 40 x + 5 x \sqrt{10} - 4 \sqrt{10 x} + 5 \sqrt{x}$