Aljabar Contoh

$\frac{3 - 3 x}{x^{2} - 2 x + 1}$

Langkah 1

Faktorkan $3$ dari $3 - 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (1) - 3 x}{x^{2} - 2 x + 1}$

Langkah 1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3 x$ .

$\frac{3 (1) + 3 (- x)}{x^{2} - 2 x + 1}$

Langkah 1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (1) + 3 (- x)$ .

$\frac{3 (1 - x)}{x^{2} - 2 x + 1}$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{3 (1 - x)}{x^{2} - 2 x + 1^{2}}$

Langkah 2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Langkah 2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{3 (1 - x)}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}$

Langkah 2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{3 (1 - x)}{{(x - 1)}^{2}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $1 - x$ dan ${(x - 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{3 (- 1 (- 1) - x)}{{(x - 1)}^{2}}$

Langkah 3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{3 (- 1 (- 1) - (x))}{{(x - 1)}^{2}}$

Langkah 3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 1) - (x)$ .

$\frac{3 (- 1 (- 1 + x))}{{(x - 1)}^{2}}$

Langkah 3.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{3 (- 1 (x - 1))}{{(x - 1)}^{2}}$

Langkah 3.5

Faktorkan $x - 1$ dari $3 (- 1 (x - 1))$ .

$\frac{(x - 1) (3 \cdot (- 1))}{{(x - 1)}^{2}}$

Langkah 3.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Faktorkan $x - 1$ dari ${(x - 1)}^{2}$ .

$\frac{(x - 1) (3 \cdot (- 1))}{(x - 1) (x - 1)}$

Langkah 3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 1) (3 \cdot (- 1))}{(x - 1) (x - 1)}$

Langkah 3.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \cdot (- 1)}{x - 1}$

Langkah 4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 3}{x - 1}$

Langkah 5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3}{x - 1}$