Aljabar Contoh

$\frac{4 x - 1}{x + 1} = x - 1$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x + 1, 1, 1$

Langkah 1.2

Hilangkan tanda kurung.

$x + 1, 1, 1$

Langkah 1.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x + 1$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{4 x - 1}{x + 1} = x - 1$ dengan $x + 1$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{4 x - 1}{x + 1} = x - 1$ dengan $x + 1$ .

$\frac{4 x - 1}{x + 1} (x + 1) = x (x + 1) - (x + 1)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x - 1}{x + 1} (x + 1) = x (x + 1) - (x + 1)$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x - 1 = x (x + 1) - (x + 1)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x - 1 = x \cdot x + x \cdot 1 - (x + 1)$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$4 x - 1 = x^{2} + x \cdot 1 - (x + 1)$

Langkah 2.3.1.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$4 x - 1 = x^{2} + x - (x + 1)$

Langkah 2.3.1.4

Terapkan sifat distributif.

$4 x - 1 = x^{2} + x - x - 1 \cdot 1$

Langkah 2.3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$4 x - 1 = x^{2} + x - x - 1$

Langkah 2.3.2

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} + x - x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$4 x - 1 = x^{2} + 0 - 1$

Langkah 2.3.2.2

Tambahkan $x^{2}$ dan $0$ .

$4 x - 1 = x^{2} - 1$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x - 1 - x^{2} = - 1$

Langkah 3.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x - 1 - x^{2} + 1 = 0$

Langkah 3.3

Gabungkan suku balikan dalam $4 x - 1 - x^{2} + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$4 x - x^{2} + 0 = 0$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $4 x - x^{2}$ dan $0$ .

$4 x - x^{2} = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan $x$ dari $4 x - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $x$ dari $4 x$ .

$x \cdot 4 - x^{2} = 0$

Langkah 3.4.2

Faktorkan $x$ dari $- x^{2}$ .

$x \cdot 4 + x (- x) = 0$

Langkah 3.4.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 4 + x (- x)$ .

$x (4 - x) = 0$

Langkah 3.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$4 - x = 0$

Langkah 3.6

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 3.7

Atur $4 - x$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Atur $4 - x$ sama dengan $0$ .

$4 - x = 0$

Langkah 3.7.2

Selesaikan $4 - x = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 4$

Langkah 3.7.2.2

Bagi setiap suku pada $- x = - 4$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 3.7.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 3.7.2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 3.7.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.2.3.1

Bagilah $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = 4$

Langkah 3.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (4 - x) = 0$ benar.

$x = 0, 4$