Aljabar Contoh

$(4 a^{2} h^{2} - 8 a^{3} h + 3 a^{4}) \div (2 a^{2})$

Langkah 1

Perluas $4 a^{2} h^{2} - 8 a^{3} h + 3 a^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan $- 8 a^{3} h$ .

$\frac{4 a^{2} h^{2} + 3 a^{4} - 8 a^{3} h}{2 a^{2}}$

Langkah 1.2

Susun kembali $4 a^{2} h^{2}$ dan $3 a^{4}$ .

$\frac{3 a^{4} + 4 a^{2} h^{2} - 8 a^{3} h}{2 a^{2}}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$2 a^{2}$

$0 a$

$0$

$3 a^{4}$

$8 a^{3} h$

$4 a^{2} h^{2}$

$0 a$

$0$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $3 a^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 a^{2}$ .

$\frac{3 a^{2}}{2}$

$2 a^{2}$

$0 a$

$0$

$3 a^{4}$

$8 a^{3} h$

$4 a^{2} h^{2}$

$0 a$

$0$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$\frac{3 a^{2}}{2}$

$2 a^{2}$

$0 a$

$0$

$3 a^{4}$

$8 a^{3} h$

$4 a^{2} h^{2}$

$0 a$

$0$

$3 a^{4}$

$0$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $3 a^{4} + 0 + 0$

$\frac{3 a^{2}}{2}$

$2 a^{2}$

$0 a$

$0$

$3 a^{4}$

$8 a^{3} h$

$4 a^{2} h^{2}$

$0 a$

$0$

$3 a^{4}$

$0$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$\frac{3 a^{2}}{2}$

$2 a^{2}$

$0 a$

$0$

$3 a^{4}$

$8 a^{3} h$

$4 a^{2} h^{2}$

$0 a$

$0$

$3 a^{4}$

$0$

$8 a^{3} h$

$4 a^{2} h^{2}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$\frac{3 a^{2}}{2}$

$2 a^{2}$

$0 a$

$0$

$3 a^{4}$

$8 a^{3} h$

$4 a^{2} h^{2}$

$0 a$

$0$

$3 a^{4}$

$0$

$8 a^{3} h$

$4 a^{2} h^{2}$

$0 a$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 8 a^{3} h$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 a^{2}$ .

$\frac{3 a^{2}}{2}$

$4 a h$

$2 a^{2}$

$0 a$

$0$

$3 a^{4}$

$8 a^{3} h$

$4 a^{2} h^{2}$

$0 a$

$0$

$3 a^{4}$

$0$

$8 a^{3} h$

$4 a^{2} h^{2}$

$0 a$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$\frac{3 a^{2}}{2}$

$4 a h$

$2 a^{2}$

$0 a$

$0$

$3 a^{4}$

$8 a^{3} h$

$4 a^{2} h^{2}$

$0 a$

$0$

$3 a^{4}$

$0$

$8 a^{3} h$

$4 a^{2} h^{2}$

$0 a$

$8 a^{3} h$

$0$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 8 a^{3} h + 0 + 0$

						$\frac{3 a^{2}}{2}$	-	$4 a h$
$2 a^{2}$	+	$0 a$	+	$0$		$3 a^{4}$	-	$8 a^{3} h$	+	$4 a^{2} h^{2}$	+	$0 a$	+	$0$
					-	$3 a^{4}$	-	$0$	-	$0$
							-	$8 a^{3} h$	+	$4 a^{2} h^{2}$	+	$0 a$
							+	$8 a^{3} h$	-	$0$	-	$0$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$\frac{3 a^{2}}{2}$

$4 a h$

$2 a^{2}$

$0 a$

$0$

$3 a^{4}$

$8 a^{3} h$

$4 a^{2} h^{2}$

$0 a$

$0$

$3 a^{4}$

$0$

$8 a^{3} h$

$4 a^{2} h^{2}$

$0 a$

$8 a^{3} h$

$0$

$4 a^{2} h^{2}$

$0$

Langkah 12

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$\frac{3 a^{2}}{2}$

$4 a h$

$2 a^{2}$

$0 a$

$0$

$3 a^{4}$

$8 a^{3} h$

$4 a^{2} h^{2}$

$0 a$

$0$

$3 a^{4}$

$0$

$8 a^{3} h$

$4 a^{2} h^{2}$

$0 a$

$8 a^{3} h$

$0$

$4 a^{2} h^{2}$

$0$

Langkah 13

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $4 a^{2} h^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 a^{2}$ .

$\frac{3 a^{2}}{2}$

$4 a h$

$2 h^{2}$

$2 a^{2}$

$0 a$

$0$

$3 a^{4}$

$8 a^{3} h$

$4 a^{2} h^{2}$

$0 a$

$0$

$3 a^{4}$

$0$

$8 a^{3} h$

$4 a^{2} h^{2}$

$0 a$

$8 a^{3} h$

$0$

$4 a^{2} h^{2}$

$0$

Langkah 14

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$\frac{3 a^{2}}{2}$

$4 a h$

$2 h^{2}$

$2 a^{2}$

$0 a$

$0$

$3 a^{4}$

$8 a^{3} h$

$4 a^{2} h^{2}$

$0 a$

$0$

$3 a^{4}$

$0$

$8 a^{3} h$

$4 a^{2} h^{2}$

$0 a$

$8 a^{3} h$

$0$

$4 a^{2} h^{2}$

$0$

$4 h^{2} a^{2}$

$0$

Langkah 15

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $4 h^{2} a^{2} + 0 + 0$

						$\frac{3 a^{2}}{2}$	-	$4 a h$	+	$2 h^{2}$
$2 a^{2}$	+	$0 a$	+	$0$		$3 a^{4}$	-	$8 a^{3} h$	+	$4 a^{2} h^{2}$	+	$0 a$	+	$0$
					-	$3 a^{4}$	-	$0$	-	$0$
							-	$8 a^{3} h$	+	$4 a^{2} h^{2}$	+	$0 a$
							+	$8 a^{3} h$	-	$0$	-	$0$
									+	$4 a^{2} h^{2}$	+	$0$	+	$0$
									-	$4 h^{2} a^{2}$	-	$0$	-	$0$

Langkah 16

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

						$\frac{3 a^{2}}{2}$	-	$4 a h$	+	$2 h^{2}$
$2 a^{2}$	+	$0 a$	+	$0$		$3 a^{4}$	-	$8 a^{3} h$	+	$4 a^{2} h^{2}$	+	$0 a$	+	$0$
					-	$3 a^{4}$	-	$0$	-	$0$
							-	$8 a^{3} h$	+	$4 a^{2} h^{2}$	+	$0 a$
							+	$8 a^{3} h$	-	$0$	-	$0$
									+	$4 a^{2} h^{2}$	+	$0$	+	$0$
									-	$4 h^{2} a^{2}$	-	$0$	-	$0$
														$0$

Langkah 17

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$\frac{3 a^{2}}{2} - 4 a h + 2 h^{2}$