Aljabar Contoh

$1 + x + \frac{x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, 1, 1 - x, 1 - x$

Langkah 1.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.4

KPK dari $1, 1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 1.5

Faktor untuk $1 - x$ adalah $1 - x$ itu sendiri.

$(1 - x) = 1 - x$

$(1 - x)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.6

KPK dari $1 - x, 1 - x$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$1 - x$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $1 + x + \frac{x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$ dengan $1 - x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $1 + x + \frac{x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$ dengan $1 - x$ .

$1 (1 - x) + x (1 - x) + \frac{x^{2}}{1 - x} (1 - x) = \frac{1}{1 - x} (1 - x)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $1 - x$ dengan $1$ .

$1 - x + x (1 - x) + \frac{x^{2}}{1 - x} (1 - x) = \frac{1}{1 - x} (1 - x)$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$1 - x + x \cdot 1 + x (- x) + \frac{x^{2}}{1 - x} (1 - x) = \frac{1}{1 - x} (1 - x)$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$1 - x + x + x (- x) + \frac{x^{2}}{1 - x} (1 - x) = \frac{1}{1 - x} (1 - x)$

Langkah 2.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$1 - x + x - x \cdot x + \frac{x^{2}}{1 - x} (1 - x) = \frac{1}{1 - x} (1 - x)$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$1 - x + x - (x \cdot x) + \frac{x^{2}}{1 - x} (1 - x) = \frac{1}{1 - x} (1 - x)$

Langkah 2.2.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$1 - x + x - x^{2} + \frac{x^{2}}{1 - x} (1 - x) = \frac{1}{1 - x} (1 - x)$

Langkah 2.2.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $1 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$1 - x + x - x^{2} + \frac{x^{2}}{1 - x} (1 - x) = \frac{1}{1 - x} (1 - x)$

Langkah 2.2.1.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 - x + x - x^{2} + x^{2} = \frac{1}{1 - x} (1 - x)$

Langkah 2.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $1 - x + x - x^{2} + x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $- x$ dan $x$ .

$1 + 0 - x^{2} + x^{2} = \frac{1}{1 - x} (1 - x)$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$1 - x^{2} + x^{2} = \frac{1}{1 - x} (1 - x)$

Langkah 2.2.2.3

Tambahkan $- x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$1 + 0 = \frac{1}{1 - x} (1 - x)$

Langkah 2.2.2.4

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$1 = \frac{1}{1 - x} (1 - x)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$1 = \frac{1}{1 - x} (1 - x)$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = 1$

Langkah 3

Karena $1 = 1$ , persamaan tersebut selalu benar untuk setiap nilai $x$ .

Semua bilangan riil

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Semua bilangan riil

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$