Aljabar Contoh

$\frac{9^{3 n + 3}}{\frac{1}{27}} = 9$

Langkah 1

Naikkan $\frac{1}{27}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{9^{3 n + 3}}{{(\frac{1}{27})}^{1}} = 9$

Langkah 2

Pindahkan ${(\frac{1}{27})}^{1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$9^{3 n + 3} {(\frac{1}{27})}^{- 1} = 9$

Langkah 3

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

${(3^{2})}^{3 n + 3} {(\frac{1}{27})}^{- 1} = 9$

Langkah 4

Kalikan eksponen dalam ${(3^{2})}^{3 n + 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{2 (3 n + 3)} {(\frac{1}{27})}^{- 1} = 9$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$3^{2 (3 n) + 2 \cdot 3} {(\frac{1}{27})}^{- 1} = 9$

Langkah 4.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$3^{6 n + 2 \cdot 3} {(\frac{1}{27})}^{- 1} = 9$

Langkah 4.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$3^{6 n + 6} {(\frac{1}{27})}^{- 1} = 9$

Langkah 5

Tulis kembali $\frac{1}{27}$ sebagai $27^{- 1}$ .

$3^{6 n + 6} {(27^{- 1})}^{- 1} = 9$

Langkah 6

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$3^{6 n + 6} {({(3^{3})}^{- 1})}^{- 1} = 9$

Langkah 7

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{6 n + 6} {(3^{3 \cdot - 1})}^{- 1} = 9$

Langkah 8

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$3^{6 n + 6} {(3^{- 3})}^{- 1} = 9$

Langkah 9

Kalikan eksponen dalam ${(3^{- 3})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{6 n + 6} \cdot 3^{- 3 \cdot - 1} = 9$

Langkah 9.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$3^{6 n + 6} \cdot 3^{3} = 9$

Langkah 10

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3^{6 n + 6 + 3} = 9$

Langkah 11

Tambahkan $6$ dan $3$ .

$3^{6 n + 9} = 9$

Langkah 12

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{6 n + 9} = 3^{2}$

Langkah 13

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$6 n + 9 = 2$

Langkah 14

Selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $n$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 n = 2 - 9$

Langkah 14.1.2

Kurangi $9$ dengan $2$ .

$6 n = - 7$

Langkah 14.2

Bagi setiap suku pada $6 n = - 7$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1

Bagilah setiap suku di $6 n = - 7$ dengan $6$ .

$\frac{6 n}{6} = \frac{- 7}{6}$

Langkah 14.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 n}{6} = \frac{- 7}{6}$

Langkah 14.2.2.1.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{- 7}{6}$

Langkah 14.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$n = - \frac{7}{6}$

Langkah 15

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$n = - \frac{7}{6}$

Bentuk Desimal:

$n = - 1.1\overline{6}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$n = - 1 \frac{1}{6}$