Aljabar Contoh

$f (x) = \log_{2} (x + 3)$

Langkah 1

Substitusikan $- 2$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = \log_{2} ((- 2) + 3)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \log_{2} (- 2 + 3)$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \log_{2} ((- 2) + 3)$

Langkah 2.3

Sederhanakan $\log_{2} ((- 2) + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan $- 2$ dan $3$ .

$y = \log_{2} (1)$

Langkah 2.3.2

Basis logaritma $2$ dari $1$ adalah $0$ .

$y = 0$

Langkah 3

Substitusikan $- 1$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = \log_{2} ((- 1) + 3)$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \log_{2} (- 1 + 3)$

Langkah 4.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \log_{2} ((- 1) + 3)$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\log_{2} ((- 1) + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tambahkan $- 1$ dan $3$ .

$y = \log_{2} (2)$

Langkah 4.3.2

Basis logaritma $2$ dari $2$ adalah $1$ .

$y = 1$

Langkah 5

Substitusikan $0$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = \log_{2} ((0) + 3)$

Langkah 6

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \log_{2} (0 + 3)$

Langkah 6.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \log_{2} ((0) + 3)$

Langkah 6.3

Tambahkan $0$ dan $3$ .

$y = \log_{2} (3)$

Langkah 7

Substitusikan $1$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = \log_{2} ((1) + 3)$

Langkah 8

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \log_{2} (1 + 3)$

Langkah 8.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \log_{2} ((1) + 3)$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\log_{2} ((1) + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$y = \log_{2} (4)$

Langkah 8.3.2

Basis logaritma $2$ dari $4$ adalah $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1

Tulis kembali sebagai persamaan.

$y = \log_{2} (4) = x$

Langkah 8.3.2.2

Tulis kembali $\log_{2} (4) = x$ dalam bentuk eksponensial menggunakan definisi logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b$ tidak sama dengan $1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$y = 2^{x} = 4$

Langkah 8.3.2.3

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$y = 2^{x} = 2^{2}$

Langkah 8.3.2.4

Karena bilangan pokoknya sama, dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$y = x = 2$

Langkah 8.3.2.5

Variabel $x$ sama dengan $2$ .

$y = 2$

Langkah 9

Substitusikan $2$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = \log_{2} ((2) + 3)$

Langkah 10

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \log_{2} (2 + 3)$

Langkah 10.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \log_{2} ((2) + 3)$

Langkah 10.3

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$y = \log_{2} (5)$

Langkah 11

Ini adalah tabel brisi nilai yang memungkinkan untuk digunakan ketika menggambar grafik persamaan.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 1 \\ 0 & \log_{2} (3) \\ 1 & 2 \\ 2 & \log_{2} (5) \end{array}$

Langkah 12