Aljabar Contoh

$3 x (x - 3 y) + 9 y (3 y - x)$

Langkah 1

Faktorkan $3$ dari $3 x (x - 3 y) + 9 y (3 y - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x (x - 3 y)$ .

$3 (x (x - 3 y)) + 9 y (3 y - x)$

Langkah 1.2

Faktorkan $3$ dari $9 y (3 y - x)$ .

$3 (x (x - 3 y)) + 3 (3 y (3 y - x))$

Langkah 1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (x (x - 3 y)) + 3 (3 y (3 y - x))$ .

$3 (x (x - 3 y) + 3 y (3 y - x))$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$3 (x \cdot x + x (- 3 y) + 3 y (3 y - x))$

Langkah 3

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 (x^{2} + x (- 3 y) + 3 y (3 y - x))$

Langkah 4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 (x^{2} - 3 x y + 3 y (3 y - x))$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$3 (x^{2} - 3 x y + 3 y (3 y) + 3 y (- x))$

Langkah 6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 (x^{2} - 3 x y + 3 \cdot 3 y \cdot y + 3 y (- x))$

Langkah 7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 (x^{2} - 3 x y + 3 \cdot 3 y \cdot y + 3 \cdot - 1 y x)$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Pindahkan $y$ .

$3 (x^{2} - 3 x y + 3 \cdot 3 (y \cdot y) + 3 \cdot - 1 y x)$

Langkah 8.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$3 (x^{2} - 3 x y + 3 \cdot 3 y^{2} + 3 \cdot - 1 y x)$

Langkah 8.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$3 (x^{2} - 3 x y + 9 y^{2} + 3 \cdot - 1 y x)$

Langkah 8.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$3 (x^{2} - 3 x y + 9 y^{2} - 3 y x)$

Langkah 9

Kurangi $3 y x$ dengan $- 3 x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pindahkan $y$ .

$3 (x^{2} + 9 y^{2} - 3 x y - 3 x y)$

Langkah 9.2

Kurangi $3 x y$ dengan $- 3 x y$ .

$3 (x^{2} + 9 y^{2} - 6 x y)$

Langkah 10

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Susun kembali suku-suku.

$3 (x^{2} - 6 x y + 9 y^{2})$

Langkah 10.2

Tulis kembali $9 y^{2}$ sebagai ${(3 y)}^{2}$ .

$3 (x^{2} - 6 x y + {(3 y)}^{2})$

Langkah 10.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$6 x y = 2 \cdot x \cdot (3 y)$

Langkah 10.4

Tulis kembali polinomialnya.

$3 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Langkah 10.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 3 y$ .

$3 {(x - 3 y)}^{2}$