Aljabar Contoh

$\frac{((- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\sin (\frac{π}{3})) + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})))}{((- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3}))}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{- 6 \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (\frac{π}{3}) + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$\frac{2 (- 3) \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (\frac{π}{3}) + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot - 3 \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (\frac{π}{3}) + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 3 \sqrt{3} \sin (\frac{π}{3}) + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 1.3

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{- 3 \sqrt{3} \frac{\sqrt{3}}{2} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 1.4

Kalikan $- 3 \sqrt{3} \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Gabungkan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dan $- 3$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3} \cdot - 3}{2} \sqrt{3} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 1.4.2

Gabungkan $\frac{\sqrt{3} \cdot - 3}{2}$ dan $\sqrt{3}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3} \cdot - 3 \sqrt{3}}{2} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 1.4.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{- 3 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{2} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 1.4.4

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{- 3 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{2} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{- 3 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{- 3 {\sqrt{3}}^{2}}{2} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 1.5

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{- 3 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{- 3 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\frac{- 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{2} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{- 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{2} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{- 3 \cdot 3^{1}}{2} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\frac{- 3 \cdot 3}{2} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 1.6

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{- 9}{2} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 1.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{- \frac{9}{2} + (6) (\cos (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3}))}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 1.8

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- \frac{9}{2} + 6 (\frac{1}{2}) \cos (\frac{π}{3})}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 1.9

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{- \frac{9}{2} + 2 (3) \frac{1}{2} \cos (\frac{π}{3})}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 1.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- \frac{9}{2} + 2 \cdot 3 \frac{1}{2} \cos (\frac{π}{3})}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 1.9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- \frac{9}{2} + 3 \cos (\frac{π}{3})}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 1.10

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- \frac{9}{2} + 3 (\frac{1}{2})}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 1.11

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- \frac{9}{2} + \frac{3}{2}}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 1.12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{- 9 + 3}{2}}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 1.13

Tambahkan $- 9$ dan $3$ .

$\frac{\frac{- 6}{2}}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 1.14

Bagilah $- 6$ dengan $2$ .

$\frac{- 3}{(- 6) (\sin (\frac{π}{3})) (\cos (\frac{π}{3})) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{- 3}{- 6 \frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{π}{3}) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$\frac{- 3}{2 (- 3) \frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{π}{3}) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3}{2 \cdot - 3 \frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{π}{3}) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 3}{- 3 \sqrt{3} \cos (\frac{π}{3}) - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 2.3

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 3}{- 3 \sqrt{3} \frac{1}{2} - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 2.4

Kalikan $- 3 \sqrt{3} \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $- 3$ .

$\frac{- 3}{\frac{- 3}{2} \sqrt{3} - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 2.4.2

Gabungkan $\frac{- 3}{2}$ dan $\sqrt{3}$ .

$\frac{- 3}{\frac{- 3 \sqrt{3}}{2} - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 2.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{- 3}{- \frac{3 \sqrt{3}}{2} - (6) \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 2.6

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$\frac{- 3}{- \frac{3 \sqrt{3}}{2} - 6 \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 2.7

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 3}{- \frac{3 \sqrt{3}}{2} - 6 (\frac{1}{2}) \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 2.8

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$\frac{- 3}{- \frac{3 \sqrt{3}}{2} + 2 (- 3) \frac{1}{2} \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 2.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3}{- \frac{3 \sqrt{3}}{2} + 2 \cdot - 3 \frac{1}{2} \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 2.8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 3}{- \frac{3 \sqrt{3}}{2} - 3 \sin (\frac{π}{3})}$

Langkah 2.9

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{- 3}{- \frac{3 \sqrt{3}}{2} - 3 \frac{\sqrt{3}}{2}}$

Langkah 2.10

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{- 3}{- \frac{3 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 3 \sqrt{3}}{2}}$

Langkah 2.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{- 3}{- \frac{3 \sqrt{3}}{2} - \frac{3 \sqrt{3}}{2}}$

Langkah 2.12

Kurangi $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ dengan $- \frac{3 \sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{- 3}{- 2 \frac{3 \sqrt{3}}{2}}$

Langkah 3

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{- 3}{\frac{- 2 (3 \sqrt{3})}{2}}$

Langkah 4

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$\frac{- 3}{\frac{- 6 \sqrt{3}}{2}}$

Langkah 5

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangi pernyataan $\frac{- 6 \sqrt{3}}{2}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 6 \sqrt{3}$ .

$\frac{- 3}{\frac{2 (- 3 \sqrt{3})}{2}}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{- 3}{\frac{2 (- 3 \sqrt{3})}{2 (1)}}$

Langkah 5.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3}{\frac{2 (- 3 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 3}{\frac{- 3 \sqrt{3}}{1}}$

Langkah 5.2

Bagilah $- 3 \sqrt{3}$ dengan $1$ .

$\frac{- 3}{- 3 \sqrt{3}}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3}{- 3 \sqrt{3}}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 8

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 8.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 8.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 8.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 8.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 8.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 8.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 8.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 8.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Bentuk Desimal:

$0.57735026 \dots$