Aljabar Contoh

$\sqrt[4]{\frac{4 a^{3} b^{2}}{2 a^{2} b^{3}}}$

Langkah 1

Kurangi pernyataan $\frac{4 a^{3} b^{2}}{2 a^{2} b^{3}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $4 a^{3} b^{2}$ .

$\sqrt[4]{\frac{2 (2 a^{3} b^{2})}{2 a^{2} b^{3}}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $2 a^{2} b^{3}$ .

$\sqrt[4]{\frac{2 (2 a^{3} b^{2})}{2 (a^{2} b^{3})}}$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[4]{\frac{2 (2 a^{3} b^{2})}{2 (a^{2} b^{3})}}$

Langkah 1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[4]{\frac{2 a^{3} b^{2}}{a^{2} b^{3}}}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $a^{3}$ dan $a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $a^{2}$ dari $2 a^{3} b^{2}$ .

$\sqrt[4]{\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{a^{2} b^{3}}}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $a^{2}$ dari $a^{2} b^{3}$ .

$\sqrt[4]{\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{a^{2} (b^{3})}}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[4]{\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{a^{2} b^{3}}}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[4]{\frac{2 a b^{2}}{b^{3}}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $b^{2}$ dan $b^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $b^{2}$ dari $2 a b^{2}$ .

$\sqrt[4]{\frac{b^{2} (2 a)}{b^{3}}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $b^{2}$ dari $b^{3}$ .

$\sqrt[4]{\frac{b^{2} (2 a)}{b^{2} b}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[4]{\frac{b^{2} (2 a)}{b^{2} b}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[4]{\frac{2 a}{b}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt[4]{\frac{2 a}{b}}$ sebagai $\frac{\sqrt[4]{2 a}}{\sqrt[4]{b}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 a}}{\sqrt[4]{b}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{\sqrt[4]{2 a}}{\sqrt[4]{b}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{b}}^{3}}{{\sqrt[4]{b}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 a}}{\sqrt[4]{b}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{b}}^{3}}{{\sqrt[4]{b}}^{3}}$

Langkah 6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{\sqrt[4]{2 a}}{\sqrt[4]{b}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{b}}^{3}}{{\sqrt[4]{b}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 a} {\sqrt[4]{b}}^{3}}{\sqrt[4]{b} {\sqrt[4]{b}}^{3}}$

Langkah 6.2

Naikkan $\sqrt[4]{b}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 a} {\sqrt[4]{b}}^{3}}{{\sqrt[4]{b}}^{1} {\sqrt[4]{b}}^{3}}$

Langkah 6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[4]{2 a} {\sqrt[4]{b}}^{3}}{{\sqrt[4]{b}}^{1 + 3}}$

Langkah 6.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 a} {\sqrt[4]{b}}^{3}}{{\sqrt[4]{b}}^{4}}$

Langkah 6.5

Tulis kembali ${\sqrt[4]{b}}^{4}$ sebagai $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{b}$ sebagai $b^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 a} {\sqrt[4]{b}}^{3}}{{(b^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Langkah 6.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 a} {\sqrt[4]{b}}^{3}}{b^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Langkah 6.5.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $4$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 a} {\sqrt[4]{b}}^{3}}{b^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 6.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[4]{2 a} {\sqrt[4]{b}}^{3}}{b^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 6.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[4]{2 a} {\sqrt[4]{b}}^{3}}{b^{1}}$

Langkah 6.5.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt[4]{2 a} {\sqrt[4]{b}}^{3}}{b}$

Langkah 7

Tulis kembali ${\sqrt[4]{b}}^{3}$ sebagai $\sqrt[4]{b^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 a} \sqrt[4]{b^{3}}}{b}$

Langkah 8

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[4]{2 a b^{3}}}{b}$