Aljabar Contoh

$\frac{20 z^{10}}{{(5 z^{- 2})}^{3}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 z^{- 2}$ .

$\frac{20 z^{10}}{5^{3} {(z^{- 2})}^{3}}$

Langkah 1.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{20 z^{10}}{125 {(z^{- 2})}^{3}}$

Langkah 1.3

Kalikan eksponen dalam ${(z^{- 2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{20 z^{10}}{125 z^{- 2 \cdot 3}}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$\frac{20 z^{10}}{125 z^{- 6}}$

Langkah 1.4

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{20 z^{10}}{125 \frac{1}{z^{6}}}$

Langkah 2

Gabungkan $125$ dan $\frac{1}{z^{6}}$ .

$\frac{20 z^{10}}{\frac{125}{z^{6}}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$20 z^{10} \frac{z^{6}}{125}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $5$ dari $20 z^{10}$ .

$5 (4 z^{10}) \frac{z^{6}}{125}$

Langkah 4.2

Faktorkan $5$ dari $125$ .

$5 (4 z^{10}) \frac{z^{6}}{5 (25)}$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$5 (4 z^{10}) \frac{z^{6}}{5 \cdot 25}$

Langkah 4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$4 z^{10} \frac{z^{6}}{25}$

Langkah 5

Gabungkan $4$ dan $\frac{z^{6}}{25}$ .

$z^{10} \frac{4 z^{6}}{25}$

Langkah 6

Gabungkan $z^{10}$ dan $\frac{4 z^{6}}{25}$ .

$\frac{z^{10} (4 z^{6})}{25}$

Langkah 7

Kalikan $z^{10}$ dengan $z^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $z^{6}$ .

$\frac{z^{6} z^{10} \cdot 4}{25}$

Langkah 7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{z^{6 + 10} \cdot 4}{25}$

Langkah 7.3

Tambahkan $6$ dan $10$ .

$\frac{z^{16} \cdot 4}{25}$

Langkah 8

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $z^{16}$ .

$\frac{4 z^{16}}{25}$