Aljabar Contoh

$\sqrt{\frac{1}{128} c^{4} d^{7}}$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{1}{128}$ dan $c^{4}$ .

$\sqrt{\frac{c^{4}}{128} d^{7}}$

Langkah 2

Gabungkan $\frac{c^{4}}{128}$ dan $d^{7}$ .

$\sqrt{\frac{c^{4} d^{7}}{128}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\frac{c^{4} d^{7}}{128}$ sebagai ${(\frac{c^{2} d^{3}}{8})}^{2} \frac{d}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan kuadrat sempurna ${(c^{2} d^{3})}^{2}$ dari $c^{4} d^{7}$ .

$\sqrt{\frac{{(c^{2} d^{3})}^{2} d}{128}}$

Langkah 3.2

Faktorkan kuadrat sempurna $8^{2}$ dari $128$ .

$\sqrt{\frac{{(c^{2} d^{3})}^{2} d}{8^{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.3

Susun kembali pecahan $\frac{{(c^{2} d^{3})}^{2} d}{8^{2} \cdot 2}$ .

$\sqrt{{(\frac{c^{2} d^{3}}{8})}^{2} \frac{d}{2}}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{c^{2} d^{3}}{8} \sqrt{\frac{d}{2}}$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt{\frac{d}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{d}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{c^{2} d^{3}}{8} \cdot \frac{\sqrt{d}}{\sqrt{2}}$

Langkah 6

Gabungkan.

$\frac{c^{2} d^{3} \sqrt{d}}{8 \sqrt{2}}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{c^{2} d^{3} \sqrt{d}}{8 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{c^{2} d^{3} \sqrt{d}}{8 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 8

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{c^{2} d^{3} \sqrt{d}}{8 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{c^{2} d^{3} \sqrt{d} \sqrt{2}}{8 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 8.2

Pindahkan $\sqrt{2}$ .

$\frac{c^{2} d^{3} \sqrt{d} \sqrt{2}}{8 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Langkah 8.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{c^{2} d^{3} \sqrt{d} \sqrt{2}}{8 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Langkah 8.4

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{c^{2} d^{3} \sqrt{d} \sqrt{2}}{8 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Langkah 8.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{c^{2} d^{3} \sqrt{d} \sqrt{2}}{8 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 8.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{c^{2} d^{3} \sqrt{d} \sqrt{2}}{8 {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 8.7

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{c^{2} d^{3} \sqrt{d} \sqrt{2}}{8 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 8.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{2} d^{3} \sqrt{d} \sqrt{2}}{8 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 8.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{c^{2} d^{3} \sqrt{d} \sqrt{2}}{8 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{c^{2} d^{3} \sqrt{d} \sqrt{2}}{8 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{c^{2} d^{3} \sqrt{d} \sqrt{2}}{8 \cdot 2^{1}}$

Langkah 8.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{c^{2} d^{3} \sqrt{d} \sqrt{2}}{8 \cdot 2}$

Langkah 9

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{c^{2} d^{3} \sqrt{2 d}}{8 \cdot 2}$

Langkah 10

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$\frac{c^{2} d^{3} \sqrt{2 d}}{16}$