Aljabar Contoh

$\sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}$

Langkah 1

Untuk menghapus akar di sisi kiri persamaan, pangkatkan kedua sisi persamaan ke pangkat $n$ .

${\sqrt[n]{\frac{a}{b}}}^{n} = {(\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}})}^{n}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[n]{\frac{a}{b}}$ sebagai ${(\frac{a}{b})}^{\frac{1}{n}}$ .

${({(\frac{a}{b})}^{\frac{1}{n}})}^{n} = {(\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}})}^{n}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(\frac{a}{b})}^{\frac{1}{n}})}^{n}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{a}{b}$ .

${(\frac{a^{\frac{1}{n}}}{b^{\frac{1}{n}}})}^{n} = {(\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}})}^{n}$

Langkah 2.2.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{a^{\frac{1}{n}}}{b^{\frac{1}{n}}}$ .

$\frac{{(a^{\frac{1}{n}})}^{n}}{{(b^{\frac{1}{n}})}^{n}} = {(\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}})}^{n}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Kalikan eksponen dalam ${(a^{\frac{1}{n}})}^{n}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{n} n}}{{(b^{\frac{1}{n}})}^{n}} = {(\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}})}^{n}$

Langkah 2.2.1.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a^{\frac{1}{n} n}}{{(b^{\frac{1}{n}})}^{n}} = {(\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}})}^{n}$

Langkah 2.2.1.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a^{1}}{{(b^{\frac{1}{n}})}^{n}} = {(\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}})}^{n}$

Langkah 2.2.1.2.2

Sederhanakan.

$\frac{a}{{(b^{\frac{1}{n}})}^{n}} = {(\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}})}^{n}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Kalikan eksponen dalam ${(b^{\frac{1}{n}})}^{n}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a}{b^{\frac{1}{n} n}} = {(\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}})}^{n}$

Langkah 2.2.1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a}{b^{\frac{1}{n} n}} = {(\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}})}^{n}$

Langkah 2.2.1.3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a}{b^{1}} = {(\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}})}^{n}$

Langkah 2.2.1.3.2

Sederhanakan.

$\frac{a}{b} = {(\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}})}^{n}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${(\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}})}^{n}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}$ .

$\frac{a}{b} = \frac{{\sqrt[n]{a}}^{n}}{{\sqrt[n]{b}}^{n}}$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt[n]{a}}^{n}$ sebagai $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[n]{a}$ sebagai $a^{\frac{1}{n}}$ .

$\frac{a}{b} = \frac{{(a^{\frac{1}{n}})}^{n}}{{\sqrt[n]{b}}^{n}}$

Langkah 2.3.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a}{b} = \frac{a^{\frac{1}{n} n}}{{\sqrt[n]{b}}^{n}}$

Langkah 2.3.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{n}$ dan $n$ .

$\frac{a}{b} = \frac{a^{\frac{n}{n}}}{{\sqrt[n]{b}}^{n}}$

Langkah 2.3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a}{b} = \frac{a^{\frac{n}{n}}}{{\sqrt[n]{b}}^{n}}$

Langkah 2.3.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a}{b} = \frac{a^{1}}{{\sqrt[n]{b}}^{n}}$

Langkah 2.3.1.2.5

Sederhanakan.

$\frac{a}{b} = \frac{a}{{\sqrt[n]{b}}^{n}}$

Langkah 2.3.1.3

Tulis kembali ${\sqrt[n]{b}}^{n}$ sebagai $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[n]{b}$ sebagai $b^{\frac{1}{n}}$ .

$\frac{a}{b} = \frac{a}{{(b^{\frac{1}{n}})}^{n}}$

Langkah 2.3.1.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a}{b} = \frac{a}{b^{\frac{1}{n} n}}$

Langkah 2.3.1.3.3

Gabungkan $\frac{1}{n}$ dan $n$ .

$\frac{a}{b} = \frac{a}{b^{\frac{n}{n}}}$

Langkah 2.3.1.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a}{b} = \frac{a}{b^{\frac{n}{n}}}$

Langkah 2.3.1.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a}{b} = \frac{a}{b^{1}}$

Langkah 2.3.1.3.5

Sederhanakan.

$\frac{a}{b} = \frac{a}{b}$

Langkah 3

Selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$a = a$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a - a = 0$

Langkah 3.2.2

Kurangi $a$ dengan $a$ .

$0 = 0$

Langkah 3.3

Karena $0 = 0$ , persamaan tersebut selalu benar.

Selalu Benar

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Selalu Benar

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$