Aljabar Contoh

$\frac{2 x^{3} - x^{2} - 18 x + 32}{2 x - 6}$

Langkah 1

Bagilah setiap suku dalam penyebut dengan $2$ untuk membuat koefisien dari variabel faktor linear $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 x^{3} - x^{2} - 18 x + 32}{x - 3}$

Langkah 2

Tempatkan bilangan yang mewakili pembagi dan bilangan yang dibagi ke dalam konfigurasi yang seperti pembagian.

$3$	$2$	$- 1$	$- 18$	$32$

Langkah 3

Bilangan pertama dalam bilangan yang dibagi $(2)$ dimasukkan ke dalam posisi pertama dari daerah hasil (di bawah garis datar).

$3$	$2$	$- 1$	$- 18$	$32$

	$2$

Langkah 4

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(2)$ dengan pembagi $(3)$ dan tempatkan hasil $(6)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(- 1)$ .

$3$	$2$	$- 1$	$- 18$	$32$
		$6$
	$2$

Langkah 5

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$3$	$2$	$- 1$	$- 18$	$32$
		$6$
	$2$	$5$

Langkah 6

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(5)$ dengan pembagi $(3)$ dan tempatkan hasil $(15)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(- 18)$ .

$3$	$2$	$- 1$	$- 18$	$32$
		$6$	$15$
	$2$	$5$

Langkah 7

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$3$	$2$	$- 1$	$- 18$	$32$
		$6$	$15$
	$2$	$5$	$- 3$

Langkah 8

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(- 3)$ dengan pembagi $(3)$ dan tempatkan hasil $(- 9)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(32)$ .

$3$	$2$	$- 1$	$- 18$	$32$
		$6$	$15$	$- 9$
	$2$	$5$	$- 3$

Langkah 9

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$3$	$2$	$- 1$	$- 18$	$32$
		$6$	$15$	$- 9$
	$2$	$5$	$- 3$	$23$

Langkah 10

Semua bilangan, kecuali yang terakhir, menjadi koefisien dari polinomial hasil bagi. Nilai terakhir pada garis hasil adalah sisanya.

$(\frac{1}{2}) \cdot (2 x^{2} + 5 x - 3 + \frac{23}{x - 3})$

Langkah 11

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Sebarkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x^{2} + 5 x - 3) + \frac{1}{2} \cdot \frac{23}{x - 3}$

Langkah 11.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x^{2} + 5 x) + \frac{1}{2} \cdot - 3 + \frac{1}{2} \cdot \frac{23}{x - 3}$

Langkah 11.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (5 x) + \frac{1}{2} \cdot - 3 + \frac{1}{2} \cdot \frac{23}{x - 3}$

Langkah 11.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (5 x) + \frac{1}{2} \cdot - 3 + \frac{1}{2} \cdot \frac{23}{x - 3}$

Langkah 11.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (5 x) + \frac{1}{2} \cdot - 3 + \frac{1}{2} \cdot \frac{23}{x - 3}$

Langkah 11.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (5 x) + \frac{1}{2} \cdot - 3 + \frac{1}{2} \cdot \frac{23}{x - 3}$

Langkah 11.3

Kalikan $\frac{1}{2} (5 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{2}$ .

$x^{2} + \frac{5}{2} x + \frac{1}{2} \cdot - 3 + \frac{1}{2} \cdot \frac{23}{x - 3}$

Langkah 11.3.2

Gabungkan $\frac{5}{2}$ dan $x$ .

$x^{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 3 + \frac{1}{2} \cdot \frac{23}{x - 3}$

Langkah 11.4

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $- 3$ .

$x^{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{- 3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{23}{x - 3}$

Langkah 11.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{2} + \frac{5 x}{2} - \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{23}{x - 3}$

Langkah 11.6

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{23}{x - 3}$ .

$x^{2} + \frac{5 x}{2} - \frac{3}{2} + \frac{23}{2 (x - 3)}$