Aljabar Contoh

$\frac{16 x^{2}}{36 x^{2} - 1} \cdot \frac{42 x - 7}{14 x^{3}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $36 x^{2}$ sebagai ${(6 x)}^{2}$ .

$\frac{16 x^{2}}{{(6 x)}^{2} - 1} \cdot \frac{42 x - 7}{14 x^{3}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{16 x^{2}}{{(6 x)}^{2} - 1^{2}} \cdot \frac{42 x - 7}{14 x^{3}}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 6 x$ dan $b = 1$ .

$\frac{16 x^{2}}{(6 x + 1) (6 x - 1)} \cdot \frac{42 x - 7}{14 x^{3}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $7$ dari $42 x - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $7$ dari $42 x$ .

$\frac{16 x^{2}}{(6 x + 1) (6 x - 1)} \cdot \frac{7 (6 x) - 7}{14 x^{3}}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $7$ dari $- 7$ .

$\frac{16 x^{2}}{(6 x + 1) (6 x - 1)} \cdot \frac{7 (6 x) + 7 (- 1)}{14 x^{3}}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $7$ dari $7 (6 x) + 7 (- 1)$ .

$\frac{16 x^{2}}{(6 x + 1) (6 x - 1)} \cdot \frac{7 (6 x - 1)}{14 x^{3}}$

Langkah 2.2

Gabungkan.

$\frac{16 x^{2} (7 (6 x - 1))}{(6 x + 1) (6 x - 1) (14 x^{3})}$

Langkah 2.3

Hapus faktor persekutuan dari $16$ dan $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $2$ dari $16 x^{2} (7 (6 x - 1))$ .

$\frac{2 (8 x^{2} (7 (6 x - 1)))}{(6 x + 1) (6 x - 1) (14 x^{3})}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $(6 x + 1) (6 x - 1) (14 x^{3})$ .

$\frac{2 (8 x^{2} (7 (6 x - 1)))}{2 ((6 x + 1) (6 x - 1) (7 x^{3}))}$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (8 x^{2} (7 (6 x - 1)))}{2 ((6 x + 1) (6 x - 1) (7 x^{3}))}$

Langkah 2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8 x^{2} (7 (6 x - 1))}{(6 x + 1) (6 x - 1) (7 x^{3})}$

Langkah 2.4

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $8 x^{2} (7 (6 x - 1))$ .

$\frac{x^{2} (8 (7 (6 x - 1)))}{(6 x + 1) (6 x - 1) (7 x^{3})}$

Langkah 2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $(6 x + 1) (6 x - 1) (7 x^{3})$ .

$\frac{x^{2} (8 (7 (6 x - 1)))}{x^{2} ((6 x + 1) (6 x - 1) (7 x))}$

Langkah 2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} (8 (7 (6 x - 1)))}{x^{2} ((6 x + 1) (6 x - 1) (7 x))}$

Langkah 2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8 (7 (6 x - 1))}{(6 x + 1) (6 x - 1) (7 x)}$

Langkah 2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 (7 (6 x - 1))}{(6 x + 1) (6 x - 1) (7 x)}$

Langkah 2.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8 (6 x - 1)}{(6 x + 1) (6 x - 1) (x)}$

Langkah 2.6

Batalkan faktor persekutuan dari $6 x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 (6 x - 1)}{(6 x + 1) (6 x - 1) x}$

Langkah 2.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8}{(6 x + 1) (x)}$

Langkah 2.7

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{8}{(6 x + 1) (x)}$ .

$\frac{8}{x (6 x + 1)}$