Aljabar Contoh

$\frac{{(5 p r^{- 2})}^{- 2}}{{(3 p^{- 1} r)}^{3}}$

Langkah 1

Pindahkan ${(5 p r^{- 2})}^{- 2}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(3 p^{- 1} r)}^{3} {(5 p r^{- 2})}^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 p^{- 1} r$ .

$\frac{1}{{(3 p^{- 1})}^{3} r^{3} {(5 p r^{- 2})}^{2}}$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 p r^{- 2}$ .

$\frac{1}{{(3 p^{- 1})}^{3} r^{3} {(5 p)}^{2} {(r^{- 2})}^{2}}$

Langkah 2.3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(3 \frac{1}{p})}^{3} r^{3} {(5 p)}^{2} {(r^{- 2})}^{2}}$

Langkah 2.4

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{p}$ .

$\frac{1}{{(\frac{3}{p})}^{3} r^{3} {(5 p)}^{2} {(r^{- 2})}^{2}}$

Langkah 2.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{p}$ .

$\frac{1}{\frac{3^{3}}{p^{3}} r^{3} {(5 p)}^{2} {(r^{- 2})}^{2}}$

Langkah 2.6

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{1}{\frac{27}{p^{3}} r^{3} {(5 p)}^{2} {(r^{- 2})}^{2}}$

Langkah 2.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 p$ .

$\frac{1}{\frac{27}{p^{3}} r^{3} (5^{2} p^{2}) {(r^{- 2})}^{2}}$

Langkah 2.8

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{\frac{27}{p^{3}} r^{3} (25 p^{2}) {(r^{- 2})}^{2}}$

Langkah 2.9

Kalikan eksponen dalam ${(r^{- 2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{27}{p^{3}} r^{3} (25 p^{2}) r^{- 2 \cdot 2}}$

Langkah 2.9.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{1}{\frac{27}{p^{3}} r^{3} (25 p^{2}) r^{- 4}}$

Langkah 2.10

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{27}{p^{3}} r^{3} \cdot 25 p^{2} \frac{1}{r^{4}}}$

Langkah 2.11

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.11.1

Gabungkan $\frac{27}{p^{3}}$ dan $r^{3}$ .

$\frac{1}{\frac{27 r^{3}}{p^{3}} \cdot 25 p^{2} \frac{1}{r^{4}}}$

Langkah 2.11.2

Gabungkan $\frac{27 r^{3}}{p^{3}}$ dan $25$ .

$\frac{1}{\frac{27 r^{3} \cdot 25}{p^{3}} p^{2} \frac{1}{r^{4}}}$

Langkah 2.11.3

Kalikan $25$ dengan $27$ .

$\frac{1}{\frac{675 r^{3}}{p^{3}} p^{2} \frac{1}{r^{4}}}$

Langkah 2.11.4

Gabungkan $\frac{675 r^{3}}{p^{3}}$ dan $p^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{675 r^{3} p^{2}}{p^{3}} \cdot \frac{1}{r^{4}}}$

Langkah 2.11.5

Kalikan $\frac{675 r^{3} p^{2}}{p^{3}}$ dengan $\frac{1}{r^{4}}$ .

$\frac{1}{\frac{675 r^{3} p^{2}}{p^{3} r^{4}}}$

Langkah 2.12

Kurangi pernyataan $\frac{675 r^{3} p^{2}}{p^{3} r^{4}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.12.1

Faktorkan $r^{3}$ dari $675 r^{3} p^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{r^{3} (675 p^{2})}{p^{3} r^{4}}}$

Langkah 2.12.2

Faktorkan $r^{3}$ dari $p^{3} r^{4}$ .

$\frac{1}{\frac{r^{3} (675 p^{2})}{r^{3} (p^{3} r)}}$

Langkah 2.12.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\frac{r^{3} (675 p^{2})}{r^{3} (p^{3} r)}}$

Langkah 2.12.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\frac{675 p^{2}}{p^{3} r}}$

Langkah 2.13

Hapus faktor persekutuan dari $p^{2}$ dan $p^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.13.1

Faktorkan $p^{2}$ dari $675 p^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{p^{2} \cdot 675}{p^{3} r}}$

Langkah 2.13.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.13.2.1

Faktorkan $p^{2}$ dari $p^{3} r$ .

$\frac{1}{\frac{p^{2} \cdot 675}{p^{2} (p r)}}$

Langkah 2.13.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\frac{p^{2} \cdot 675}{p^{2} (p r)}}$

Langkah 2.13.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\frac{675}{p r}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$1 \frac{p r}{675}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{p r}{675}$ dengan $1$ .

$\frac{p r}{675}$