Aljabar Contoh

$3 y + x^{2} - 4 x - 17 = 0$ $3 y - 10 x + 38 = 0$

Langkah 1

Selesaikan $y$ dalam $3 y + x^{2} - 4 x - 17 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y - 4 x - 17 = - x^{2}$

$3 y - 10 x + 38 = 0$

Langkah 1.1.2

Tambahkan $4 x$ ke kedua sisi persamaan.

$3 y - 17 = - x^{2} + 4 x$

$3 y - 10 x + 38 = 0$

Langkah 1.1.3

Tambahkan $17$ ke kedua sisi persamaan.

$3 y = - x^{2} + 4 x + 17$

$3 y - 10 x + 38 = 0$

$3 y = - x^{2} + 4 x + 17$

$3 y - 10 x + 38 = 0$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $3 y = - x^{2} + 4 x + 17$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $3 y = - x^{2} + 4 x + 17$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

$3 y - 10 x + 38 = 0$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

$3 y - 10 x + 38 = 0$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

$3 y - 10 x + 38 = 0$

$y = \frac{- x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

$3 y - 10 x + 38 = 0$

$y = \frac{- x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

$3 y - 10 x + 38 = 0$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

$3 y - 10 x + 38 = 0$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

$3 y - 10 x + 38 = 0$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

$3 y - 10 x + 38 = 0$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

$3 y - 10 x + 38 = 0$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $3 y - 10 x + 38 = 0$ dengan $- \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$ .

$3 (- \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}) - 10 x + 38 = 0$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $3 (- \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}) - 10 x + 38$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (- \frac{x^{2}}{3}) + 3 (\frac{4 x}{3}) + 3 (\frac{17}{3}) - 10 x + 38 = 0$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x^{2}}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$3 (\frac{- x^{2}}{3}) + 3 (\frac{4 x}{3}) + 3 (\frac{17}{3}) - 10 x + 38 = 0$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 (\frac{- x^{2}}{3}) + 3 (\frac{4 x}{3}) + 3 (\frac{17}{3}) - 10 x + 38 = 0$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- x^{2} + 3 (\frac{4 x}{3}) + 3 (\frac{17}{3}) - 10 x + 38 = 0$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

$- x^{2} + 3 (\frac{4 x}{3}) + 3 (\frac{17}{3}) - 10 x + 38 = 0$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- x^{2} + 3 (\frac{4 x}{3}) + 3 (\frac{17}{3}) - 10 x + 38 = 0$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- x^{2} + 4 x + 3 (\frac{17}{3}) - 10 x + 38 = 0$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

$- x^{2} + 4 x + 3 (\frac{17}{3}) - 10 x + 38 = 0$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- x^{2} + 4 x + 3 (\frac{17}{3}) - 10 x + 38 = 0$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- x^{2} + 4 x + 17 - 10 x + 38 = 0$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

$- x^{2} + 4 x + 17 - 10 x + 38 = 0$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

$- x^{2} + 4 x + 17 - 10 x + 38 = 0$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

$- x^{2} + 4 x + 17 - 10 x + 38 = 0$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Kurangi $10 x$ dengan $4 x$ .

$- x^{2} - 6 x + 17 + 38 = 0$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

Langkah 2.2.1.2.2

Tambahkan $17$ dan $38$ .

$- x^{2} - 6 x + 55 = 0$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

$- x^{2} - 6 x + 55 = 0$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

$- x^{2} - 6 x + 55 = 0$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

$- x^{2} - 6 x + 55 = 0$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

$- x^{2} - 6 x + 55 = 0$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $- x^{2} - 6 x + 55 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2} - 6 x + 55$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - 6 x + 55 = 0$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

Langkah 3.1.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 6 x$ .

$- (x^{2}) - (6 x) + 55 = 0$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

Langkah 3.1.1.3

Tulis kembali $55$ sebagai $- 1 (- 55)$ .

$- (x^{2}) - (6 x) - 1 \cdot - 55 = 0$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

Langkah 3.1.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (6 x)$ .

$- (x^{2} + 6 x) - 1 \cdot - 55 = 0$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

Langkah 3.1.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} + 6 x) - 1 (- 55)$ .

$- (x^{2} + 6 x - 55) = 0$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

$- (x^{2} + 6 x - 55) = 0$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Faktorkan $x^{2} + 6 x - 55$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 55$ dan jumlahnya $6$ .

$- 5, 11$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

Langkah 3.1.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((x - 5) (x + 11)) = 0$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

$- ((x - 5) (x + 11)) = 0$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

Langkah 3.1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x - 5) (x + 11) = 0$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

$- (x - 5) (x + 11) = 0$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

$- (x - 5) (x + 11) = 0$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

Langkah 3.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 11 = 0$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

Langkah 3.3

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

$x = 5$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

Langkah 3.4

Atur $x + 11$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Atur $x + 11$ sama dengan $0$ .

$x + 11 = 0$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

Langkah 3.4.2

Kurangkan $11$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 11$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

$x = - 11$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

Langkah 3.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x - 5) (x + 11) = 0$ benar.

$x = 5, - 11$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

$x = 5, - 11$

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $5$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$ dengan $5$ .

$y = - \frac{{(5)}^{2}}{3} + \frac{4 (5)}{3} + \frac{17}{3}$

$x = 5$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- \frac{{(5)}^{2}}{3} + \frac{4 (5)}{3} + \frac{17}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- {(5)}^{2} + 4 (5) + 17}{3}$

$x = 5$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 25 + 4 (5) + 17}{3}$

$x = 5$

Langkah 4.2.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $25$ .

$y = \frac{- 25 + 4 (5) + 17}{3}$

$x = 5$

Langkah 4.2.1.2.3

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$y = \frac{- 25 + 20 + 17}{3}$

$x = 5$

$y = \frac{- 25 + 20 + 17}{3}$

$x = 5$

Langkah 4.2.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1

Tambahkan $- 25$ dan $20$ .

$y = \frac{- 5 + 17}{3}$

$x = 5$

Langkah 4.2.1.3.2

Tambahkan $- 5$ dan $17$ .

$y = \frac{12}{3}$

$x = 5$

Langkah 4.2.1.3.3

Bagilah $12$ dengan $3$ .

$y = 4$

$x = 5$

$y = 4$

$x = 5$

$y = 4$

$x = 5$

$y = 4$

$x = 5$

$y = 4$

$x = 5$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 11$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{17}{3}$ dengan $- 11$ .

$y = - \frac{{(- 11)}^{2}}{3} + \frac{4 (- 11)}{3} + \frac{17}{3}$

$x = - 11$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $- \frac{{(- 11)}^{2}}{3} + \frac{4 (- 11)}{3} + \frac{17}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- {(- 11)}^{2} + 4 (- 11) + 17}{3}$

$x = - 11$

Langkah 5.2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.2.1

Naikkan $- 11$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 121 + 4 (- 11) + 17}{3}$

$x = - 11$

Langkah 5.2.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $121$ .

$y = \frac{- 121 + 4 (- 11) + 17}{3}$

$x = - 11$

Langkah 5.2.1.2.3

Kalikan $4$ dengan $- 11$ .

$y = \frac{- 121 - 44 + 17}{3}$

$x = - 11$

$y = \frac{- 121 - 44 + 17}{3}$

$x = - 11$

Langkah 5.2.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.3.1

Kurangi $44$ dengan $- 121$ .

$y = \frac{- 165 + 17}{3}$

$x = - 11$

Langkah 5.2.1.3.2

Tambahkan $- 165$ dan $17$ .

$y = \frac{- 148}{3}$

$x = - 11$

Langkah 5.2.1.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{148}{3}$

$x = - 11$

$y = - \frac{148}{3}$

$x = - 11$

$y = - \frac{148}{3}$

$x = - 11$

$y = - \frac{148}{3}$

$x = - 11$

$y = - \frac{148}{3}$

$x = - 11$

Langkah 6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(5, 4)$

$(- 11, - \frac{148}{3})$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(5, 4), (- 11, - \frac{148}{3})$

Bentuk Persamaan:

$x = 5, y = 4$

$x = - 11, y = - \frac{148}{3}$

Langkah 8