Aljabar Contoh

$\frac{- 3 x \cdot {(x)}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}} - \frac{{(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $x$ dengan ${(x)}^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Pindahkan ${(x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 3 ({(x)}^{\frac{1}{2}} x)}{{(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}} - \frac{{(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.1.2

Kalikan ${(x)}^{\frac{1}{2}}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 3 ({(x)}^{\frac{1}{2}} x^{1})}{{(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}} - \frac{{(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 3 x^{\frac{1}{2} + 1}}{{(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}} - \frac{{(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.1.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{- 3 x^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}{{(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}} - \frac{{(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 3 x^{\frac{1 + 2}{2}}}{{(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}} - \frac{{(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.1.5

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{- 3 x^{\frac{3}{2}}}{{(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}} - \frac{{(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 x^{\frac{3}{2}}}{{(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}} - \frac{{(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{3 x^{\frac{3}{2}}}{{(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$- \frac{3 x^{\frac{3}{2}}}{{(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{{(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{{(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{{(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$- \frac{3 x^{\frac{3}{2}}}{{(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{{(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $2 {(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{3 x^{\frac{3}{2}}}{{(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ dengan $\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$- \frac{3 x^{\frac{3}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}})}{{(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}})} - \frac{{(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{{(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ dengan $\frac{{(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$- \frac{3 x^{\frac{3}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}})}{{(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}})} - \frac{{(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari ${(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}})$ .

$- \frac{3 x^{\frac{3}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}} - \frac{{(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 3 x^{\frac{3}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}}) - {(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 x^{\frac{3}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}}) - {(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Pindahkan $x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{- 3 \cdot 2 x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} - {(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6.1.1.2

Susun kembali $1$ dan $- 3 x^{2}$ .

$\frac{- 3 \cdot 2 x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} - {(- 3 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6.1.1.3

Susun kembali $1$ dan $- 3 x^{2}$ .

$\frac{- 3 \cdot 2 x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} - {(- 3 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(- 3 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 \cdot 2 x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- (3 \cdot 2 x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}) - {(- 3 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(- 3 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- {(- 3 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(- 3 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- (3 \cdot 2 x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}) - ({(- 3 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(- 3 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 \cdot 2 x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}) - ({(- 3 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(- 3 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{- (3 \cdot 2 x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} + {(- 3 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(- 3 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6.2

Kalikan $x^{\frac{3}{2}}$ dengan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- (3 \cdot 2 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}}) + {(- 3 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(- 3 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- (3 \cdot 2 x^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}} + {(- 3 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(- 3 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- (3 \cdot 2 x^{\frac{1 + 3}{2}} + {(- 3 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(- 3 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6.2.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{- (3 \cdot 2 x^{\frac{4}{2}} + {(- 3 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(- 3 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6.2.5

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$\frac{- (3 \cdot 2 x^{2} + {(- 3 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(- 3 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{- (6 x^{2} + {(- 3 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(- 3 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6.4

Kalikan ${(- 3 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ dengan ${(- 3 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- (6 x^{2} + {(- 3 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6.4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- (6 x^{2} + {(- 3 x^{2} + 1)}^{\frac{1 + 1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6.4.3

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- (6 x^{2} + {(- 3 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6.4.4

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{- (6 x^{2} + {(- 3 x^{2} + 1)}^{1})}{2 x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6.5

Sederhanakan ${(- 3 x^{2} + 1)}^{1}$ .

$\frac{- (6 x^{2} - 3 x^{2} + 1)}{2 x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6.6

Kurangi $3 x^{2}$ dengan $6 x^{2}$ .

$\frac{- (3 x^{2} + 1)}{2 x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 x^{2} + 1}{2 x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$