Aljabar Contoh

$\sqrt{11 - x^{2}} - \frac{2}{\sqrt{11 - x^{2}}} = 1$

Langkah 1

Sederhanakan $\sqrt{11 - x^{2}} - \frac{2}{\sqrt{11 - x^{2}}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{11 - x^{2}}}$ dengan $\frac{\sqrt{11 - x^{2}}}{\sqrt{11 - x^{2}}}$ .

$\sqrt{11 - x^{2}} - (\frac{2}{\sqrt{11 - x^{2}}} \cdot \frac{\sqrt{11 - x^{2}}}{\sqrt{11 - x^{2}}}) = 1$

Langkah 1.1.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{11 - x^{2}}}$ dengan $\frac{\sqrt{11 - x^{2}}}{\sqrt{11 - x^{2}}}$ .

$\sqrt{11 - x^{2}} - \frac{2 \sqrt{11 - x^{2}}}{\sqrt{11 - x^{2}} \sqrt{11 - x^{2}}} = 1$

Langkah 1.1.2.2

Naikkan $\sqrt{11 - x^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{11 - x^{2}} - \frac{2 \sqrt{11 - x^{2}}}{{\sqrt{11 - x^{2}}}^{1} \sqrt{11 - x^{2}}} = 1$

Langkah 1.1.2.3

Naikkan $\sqrt{11 - x^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{11 - x^{2}} - \frac{2 \sqrt{11 - x^{2}}}{{\sqrt{11 - x^{2}}}^{1} {\sqrt{11 - x^{2}}}^{1}} = 1$

Langkah 1.1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{11 - x^{2}} - \frac{2 \sqrt{11 - x^{2}}}{{\sqrt{11 - x^{2}}}^{1 + 1}} = 1$

Langkah 1.1.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sqrt{11 - x^{2}} - \frac{2 \sqrt{11 - x^{2}}}{{\sqrt{11 - x^{2}}}^{2}} = 1$

Langkah 1.1.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{11 - x^{2}}}^{2}$ sebagai $11 - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{11 - x^{2}}$ sebagai ${(11 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{11 - x^{2}} - \frac{2 \sqrt{11 - x^{2}}}{{({(11 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 1$

Langkah 1.1.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{11 - x^{2}} - \frac{2 \sqrt{11 - x^{2}}}{{(11 - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = 1$

Langkah 1.1.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{11 - x^{2}} - \frac{2 \sqrt{11 - x^{2}}}{{(11 - x^{2})}^{\frac{2}{2}}} = 1$

Langkah 1.1.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{11 - x^{2}} - \frac{2 \sqrt{11 - x^{2}}}{{(11 - x^{2})}^{\frac{2}{2}}} = 1$

Langkah 1.1.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{11 - x^{2}} - \frac{2 \sqrt{11 - x^{2}}}{{(11 - x^{2})}^{1}} = 1$

Langkah 1.1.2.6.5

Sederhanakan.

$\sqrt{11 - x^{2}} - \frac{2 \sqrt{11 - x^{2}}}{11 - x^{2}} = 1$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\sqrt{11 - x^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{11 - x^{2}}{11 - x^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{11 - x^{2}} (11 - x^{2})}{11 - x^{2}} - \frac{2 \sqrt{11 - x^{2}}}{11 - x^{2}} = 1$

Langkah 1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sqrt{11 - x^{2}} (11 - x^{2}) - 2 \sqrt{11 - x^{2}}}{11 - x^{2}} = 1$

Langkah 1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $\sqrt{11 - x^{2}}$ dari $\sqrt{11 - x^{2}} (11 - x^{2}) - 2 \sqrt{11 - x^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Faktorkan $\sqrt{11 - x^{2}}$ dari $- 2 \sqrt{11 - x^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{11 - x^{2}} (11 - x^{2}) + \sqrt{11 - x^{2}} \cdot - 2}{11 - x^{2}} = 1$

Langkah 1.4.1.2

Faktorkan $\sqrt{11 - x^{2}}$ dari $\sqrt{11 - x^{2}} (11 - x^{2}) + \sqrt{11 - x^{2}} \cdot - 2$ .

$\frac{\sqrt{11 - x^{2}} (11 - x^{2} - 2)}{11 - x^{2}} = 1$

Langkah 1.4.2

Kurangi $2$ dengan $11$ .

$\frac{\sqrt{11 - x^{2}} (- x^{2} + 9)}{11 - x^{2}} = 1$

Langkah 1.4.3

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{11 - x^{2}} (- x^{2} + 3^{2})}{11 - x^{2}} = 1$

Langkah 1.4.4

Susun kembali $- x^{2}$ dan $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{11 - x^{2}} (3^{2} - x^{2})}{11 - x^{2}} = 1$

Langkah 1.4.5

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 3$ dan $b = x$ .

$\frac{\sqrt{11 - x^{2}} (3 + x) (3 - x)}{11 - x^{2}} = 1$

Langkah 2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x = - \sqrt{7}, \sqrt{7}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \sqrt{7}, \sqrt{7}$

Bentuk Desimal:

$x = - 2.64575131 \dots, 2.64575131 \dots$

Langkah 4