Aljabar Contoh

$\frac{10 x - 8}{x + 2} \div \frac{25 x^{2} - 16}{2 x - 4}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{10 x - 8}{x + 2} \cdot \frac{2 x - 4}{25 x^{2} - 16}$

Langkah 2

Faktorkan $2$ dari $10 x - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $10 x$ .

$\frac{2 (5 x) - 8}{x + 2} \cdot \frac{2 x - 4}{25 x^{2} - 16}$

Langkah 2.2

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$\frac{2 (5 x) + 2 (- 4)}{x + 2} \cdot \frac{2 x - 4}{25 x^{2} - 16}$

Langkah 2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (5 x) + 2 (- 4)$ .

$\frac{2 (5 x - 4)}{x + 2} \cdot \frac{2 x - 4}{25 x^{2} - 16}$

Langkah 3

Faktorkan $2$ dari $2 x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{2 (5 x - 4)}{x + 2} \cdot \frac{2 (x) - 4}{25 x^{2} - 16}$

Langkah 3.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$\frac{2 (5 x - 4)}{x + 2} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{25 x^{2} - 16}$

Langkah 3.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{2 (5 x - 4)}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{25 x^{2} - 16}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $25 x^{2}$ sebagai ${(5 x)}^{2}$ .

$\frac{2 (5 x - 4)}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{{(5 x)}^{2} - 16}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{2 (5 x - 4)}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{{(5 x)}^{2} - 4^{2}}$

Langkah 4.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 5 x$ dan $b = 4$ .

$\frac{2 (5 x - 4)}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{(5 x + 4) (5 x - 4)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $5 x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $5 x - 4$ dari $2 (5 x - 4)$ .

$\frac{(5 x - 4) \cdot 2}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{(5 x + 4) (5 x - 4)}$

Langkah 5.2

Faktorkan $5 x - 4$ dari $(5 x + 4) (5 x - 4)$ .

$\frac{(5 x - 4) \cdot 2}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{(5 x - 4) (5 x + 4)}$

Langkah 5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(5 x - 4) \cdot 2}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{(5 x - 4) (5 x + 4)}$

Langkah 5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{5 x + 4}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{2}{x + 2}$ dengan $\frac{2 (x - 2)}{5 x + 4}$ .

$\frac{2 (2 (x - 2))}{(x + 2) (5 x + 4)}$

Langkah 7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4 (x - 2)}{(x + 2) (5 x + 4)}$

Langkah 8

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 x + 4 \cdot - 2}{(x + 2) (5 x + 4)}$

Langkah 9

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$\frac{4 x - 8}{(x + 2) (5 x + 4)}$

Langkah 10

Pisahkan pecahan $\frac{4 x - 8}{(x + 2) (5 x + 4)}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{4 x}{(x + 2) (5 x + 4)} + \frac{- 8}{(x + 2) (5 x + 4)}$

Langkah 11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{4 x}{(x + 2) (5 x + 4)} - \frac{8}{(x + 2) (5 x + 4)}$