Aljabar Contoh

$\frac{a^{2} + a x + x^{2}}{a x + 2 a y} \div \frac{a^{3} - x^{3}}{b x + 2 b y}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{a^{2} + a x + x^{2}}{a x + 2 a y} \cdot \frac{b x + 2 b y}{a^{3} - x^{3}}$

Langkah 2

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $a$ dari $a x + 2 a y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $a$ dari $a x$ .

$\frac{a^{2} + a x + x^{2}}{a (x) + 2 a y} \cdot \frac{b x + 2 b y}{a^{3} - x^{3}}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $a$ dari $2 a y$ .

$\frac{a^{2} + a x + x^{2}}{a (x) + a (2 y)} \cdot \frac{b x + 2 b y}{a^{3} - x^{3}}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $a$ dari $a (x) + a (2 y)$ .

$\frac{a^{2} + a x + x^{2}}{a (x + 2 y)} \cdot \frac{b x + 2 b y}{a^{3} - x^{3}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $b$ dari $b x + 2 b y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $b$ dari $b x$ .

$\frac{a^{2} + a x + x^{2}}{a (x + 2 y)} \cdot \frac{b (x) + 2 b y}{a^{3} - x^{3}}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $b$ dari $2 b y$ .

$\frac{a^{2} + a x + x^{2}}{a (x + 2 y)} \cdot \frac{b (x) + b (2 y)}{a^{3} - x^{3}}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $b$ dari $b (x) + b (2 y)$ .

$\frac{a^{2} + a x + x^{2}}{a (x + 2 y)} \cdot \frac{b (x + 2 y)}{a^{3} - x^{3}}$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = a$ dan $b = x$ .

$\frac{a^{2} + a x + x^{2}}{a (x + 2 y)} \cdot \frac{b (x + 2 y)}{(a - x) (a^{2} + a x + x^{2})}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a^{2} + a x + x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $a^{2} + a x + x^{2}$ dari $(a - x) (a^{2} + a x + x^{2})$ .

$\frac{a^{2} + a x + x^{2}}{a (x + 2 y)} \cdot \frac{b (x + 2 y)}{(a^{2} + a x + x^{2}) (a - x)}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a^{2} + a x + x^{2}}{a (x + 2 y)} \cdot \frac{b (x + 2 y)}{(a^{2} + a x + x^{2}) (a - x)}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{a (x + 2 y)} \cdot \frac{b (x + 2 y)}{a - x}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x + 2 y$ dari $a (x + 2 y)$ .

$\frac{1}{(x + 2 y) a} \cdot \frac{b (x + 2 y)}{a - x}$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $x + 2 y$ dari $b (x + 2 y)$ .

$\frac{1}{(x + 2 y) a} \cdot \frac{(x + 2 y) b}{a - x}$

Langkah 4.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{(x + 2 y) a} \cdot \frac{(x + 2 y) b}{a - x}$

Langkah 4.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{a - x}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{1}{a}$ dengan $\frac{b}{a - x}$ .

$\frac{b}{a (a - x)}$