Aljabar Contoh

$\frac{1}{{(\sqrt[4]{5 x})}^{5}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${\sqrt[4]{5 x}}^{5}$ sebagai $\sqrt[4]{{(5 x)}^{5}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{{(5 x)}^{5}}}$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 x$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{5^{5} x^{5}}}$

Langkah 1.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{3125 x^{5}}}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $3125 x^{5}$ sebagai ${(5 x)}^{4} \cdot (5 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $625$ dari $3125$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{625 (5) x^{5}}}$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali $625$ sebagai $5^{4}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{5^{4} \cdot 5 x^{5}}}$

Langkah 1.4.3

Faktorkan $x^{4}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{5^{4} \cdot 5 (x^{4} x)}}$

Langkah 1.4.4

Pindahkan $5$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{5^{4} x^{4} \cdot 5 x}}$

Langkah 1.4.5

Tulis kembali $5^{4} x^{4}$ sebagai ${(5 x)}^{4}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{{(5 x)}^{4} \cdot 5 x}}$

Langkah 1.4.6

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{1}{\sqrt[4]{{(5 x)}^{4} \cdot (5 x)}}$

Langkah 1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{1}{| 5 x | \sqrt[4]{5 x}}$

Langkah 1.6

Hapus suku-suku non-negatif dari nilai mutlak.

$\frac{1}{5 | x | \sqrt[4]{5 x}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{1}{5 | x | \sqrt[4]{5 x}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}$ .

$\frac{1}{5 | x | \sqrt[4]{5 x}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{1}{5 | x | \sqrt[4]{5 x}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{5 | x | \sqrt[4]{5 x} {\sqrt[4]{5 x}}^{3}}$

Langkah 3.2

Pindahkan $\sqrt[4]{5 x}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{5 | x | (\sqrt[4]{5 x} {\sqrt[4]{5 x}}^{3})}$

Langkah 3.3

Naikkan $\sqrt[4]{5 x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{5 | x | ({\sqrt[4]{5 x}}^{1} {\sqrt[4]{5 x}}^{3})}$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{5 | x | {\sqrt[4]{5 x}}^{1 + 3}}$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{5 | x | {\sqrt[4]{5 x}}^{4}}$

Langkah 3.6

Tulis kembali ${\sqrt[4]{5 x}}^{4}$ sebagai $5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{5 x}$ sebagai ${(5 x)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{5 | x | {({(5 x)}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Langkah 3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{5 | x | {(5 x)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Langkah 3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $4$ .

$\frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{5 | x | {(5 x)}^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{5 | x | {(5 x)}^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{5 | x | {(5 x)}^{1}}$

Langkah 3.6.5

Sederhanakan.

$\frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{5 | x | (5 x)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali ${\sqrt[4]{5 x}}^{3}$ sebagai $\sqrt[4]{{(5 x)}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(5 x)}^{3}}}{5 | x | (5 x)}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 x$ .

$\frac{\sqrt[4]{5^{3} x^{3}}}{5 | x | (5 x)}$

Langkah 4.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{125 x^{3}}}{5 | x | (5 x)}$

Langkah 5

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{\sqrt[4]{125 x^{3}}}{25 | x | x}$

Langkah 6

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{\sqrt[4]{125 x^{3}}}{25 | x | x}$ .

$\frac{\sqrt[4]{125 x^{3}}}{25 x | x |}$