Aljabar Contoh

$12^{2 x - 1} = {(\sqrt[4]{12})}^{x}$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{12}$ sebagai $12^{\frac{1}{4}}$ .

$12^{2 x - 1} = {(12^{\frac{1}{4}})}^{x}$

Langkah 2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12^{2 x - 1} = 12^{\frac{1}{4} x}$

Langkah 3

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 x - 1 = \frac{1}{4} x$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $\frac{1}{4} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali.

$2 x - 1 = 0 + 0 + \frac{1}{4} x$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$2 x - 1 = \frac{1}{4} x$

Langkah 4.1.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $x$ .

$2 x - 1 = \frac{x}{4}$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $\frac{x}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x - 1 - \frac{x}{4} = 0$

Langkah 4.2.2

Untuk menuliskan $2 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$2 x \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} - 1 = 0$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $2 x$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{4} - \frac{x}{4} - 1 = 0$

Langkah 4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x \cdot 4 - x}{4} - 1 = 0$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $2 x \cdot 4 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $2 x \cdot 4$ .

$\frac{x (2 \cdot 4) - x}{4} - 1 = 0$

Langkah 4.2.5.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

$\frac{x (2 \cdot 4) + x \cdot - 1}{4} - 1 = 0$

Langkah 4.2.5.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (2 \cdot 4) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (2 \cdot 4 - 1)}{4} - 1 = 0$

Langkah 4.2.5.1.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{x (8 - 1)}{4} - 1 = 0$

Langkah 4.2.5.1.3

Kurangi $1$ dengan $8$ .

$\frac{x \cdot 7}{4} - 1 = 0$

Langkah 4.2.5.2

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{7 x}{4} - 1 = 0$

Langkah 4.3

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{7 x}{4} = 1$

Langkah 4.4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{4}{7}$ .

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4} = \frac{4}{7} \cdot 1$

Langkah 4.5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1

Sederhanakan $\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4} = \frac{4}{7} \cdot 1$

Langkah 4.5.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{4}{7} \cdot 1$

Langkah 4.5.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1.2.1

Faktorkan $7$ dari $7 x$ .

$\frac{1}{7} (7 (x)) = \frac{4}{7} \cdot 1$

Langkah 4.5.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{4}{7} \cdot 1$

Langkah 4.5.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{4}{7} \cdot 1$

Langkah 4.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Kalikan $\frac{4}{7}$ dengan $1$ .

$x = \frac{4}{7}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{4}{7}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.\overline{571428}$