Aljabar Contoh

$y = \log (3 x + 4) + 2$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \log (3 x + 4) + 2$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\log (3 x + 4) + 2 = 0$ .

$\log (3 x + 4) + 2 = 0$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\log (3 x + 4) = - 2$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali $\log (3 x + 4) = - 2$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$10^{- 2} = 3 x + 4$

Langkah 1.2.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 x + 4 = 10^{- 2}$ .

$3 x + 4 = 10^{- 2}$

Langkah 1.2.4.2

Sederhanakan $10^{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 x + 4 = \frac{1}{10^{2}}$

Langkah 1.2.4.2.2

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$3 x + 4 = \frac{1}{100}$

Langkah 1.2.4.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.3.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = \frac{1}{100} - 4$

Langkah 1.2.4.3.2

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{100}{100}$ .

$3 x = \frac{1}{100} - 4 \cdot \frac{100}{100}$

Langkah 1.2.4.3.3

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{100}{100}$ .

$3 x = \frac{1}{100} + \frac{- 4 \cdot 100}{100}$

Langkah 1.2.4.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3 x = \frac{1 - 4 \cdot 100}{100}$

Langkah 1.2.4.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.3.5.1

Kalikan $- 4$ dengan $100$ .

$3 x = \frac{1 - 400}{100}$

Langkah 1.2.4.3.5.2

Kurangi $400$ dengan $1$ .

$3 x = \frac{- 399}{100}$

Langkah 1.2.4.3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$3 x = - \frac{399}{100}$

Langkah 1.2.4.4

Bagi setiap suku pada $3 x = - \frac{399}{100}$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.4.1

Bagilah setiap suku di $3 x = - \frac{399}{100}$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{399}{100}}{3}$

Langkah 1.2.4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{399}{100}}{3}$

Langkah 1.2.4.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \frac{399}{100}}{3}$

Langkah 1.2.4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.4.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = - \frac{399}{100} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 1.2.4.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.4.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{399}{100}$ ke dalam pembilangnya.

$x = \frac{- 399}{100} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 1.2.4.4.3.2.2

Faktorkan $3$ dari $- 399$ .

$x = \frac{3 (- 133)}{100} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 1.2.4.4.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3 \cdot - 133}{100} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 1.2.4.4.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 133}{100}$

Langkah 1.2.4.4.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{133}{100}$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- \frac{133}{100}, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \log (3 (0) + 4) + 2$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \log (3 (0) + 4) + 2$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$y = \log (0 + 4) + 2$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $4$ .

$y = \log (4) + 2$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, \log (4) + 2)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- \frac{133}{100}, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, \log (4) + 2)$

Langkah 4