Aljabar Contoh

${(\frac{1}{27})}^{c + 4} = 3^{4} \cdot 3^{c - 9}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{27}$ .

$\frac{1^{c + 4}}{27^{c + 4}} = 3^{4} \cdot 3^{c - 9}$

Langkah 2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{27^{c + 4}} = 3^{4} \cdot 3^{c - 9}$

Langkah 3

Pindahkan $27^{c + 4}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$27^{- (c + 4)} = 3^{4} \cdot 3^{c - 9}$

Langkah 4

Kalikan $3^{4}$ dengan $3^{c - 9}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$27^{- (c + 4)} = 3^{4 + c - 9}$

Langkah 4.2

Kurangi $9$ dengan $4$ .

$27^{- (c + 4)} = 3^{c - 5}$

Langkah 5

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{3 (- (c + 4))} = 3^{c - 5}$

Langkah 6

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$3 (- (c + 4)) = c - 5$

Langkah 7

Selesaikan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan $3 (- (c + 4))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 3 (- (c + 4)) = c - 5$

Langkah 7.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$3 (- (c + 4)) = c - 5$

Langkah 7.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 (- c - 1 \cdot 4) = c - 5$

Langkah 7.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$3 (- c - 4) = c - 5$

Langkah 7.1.5

Terapkan sifat distributif.

$3 (- c) + 3 \cdot - 4 = c - 5$

Langkah 7.1.6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 3 c + 3 \cdot - 4 = c - 5$

Langkah 7.1.6.2

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$- 3 c - 12 = c - 5$

Langkah 7.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $c$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kurangkan $c$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 c - 12 - c = - 5$

Langkah 7.2.2

Kurangi $c$ dengan $- 3 c$ .

$- 4 c - 12 = - 5$

Langkah 7.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $c$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Tambahkan $12$ ke kedua sisi persamaan.

$- 4 c = - 5 + 12$

Langkah 7.3.2

Tambahkan $- 5$ dan $12$ .

$- 4 c = 7$

Langkah 7.4

Bagi setiap suku pada $- 4 c = 7$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Bagilah setiap suku di $- 4 c = 7$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 c}{- 4} = \frac{7}{- 4}$

Langkah 7.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 c}{- 4} = \frac{7}{- 4}$

Langkah 7.4.2.1.2

Bagilah $c$ dengan $1$ .

$c = \frac{7}{- 4}$

Langkah 7.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$c = - \frac{7}{4}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$c = - \frac{7}{4}$

Bentuk Desimal:

$c = - 1.75$

Bentuk Bilangan Campuran:

$c = - 1 \frac{3}{4}$