Aljabar Contoh

$\frac{1}{3} (\ln (64) - \ln (8 x^{3}))$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{3} \cdot \ln (\frac{64}{8 x^{3}})$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $64$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $8$ dari $64$ .

$\frac{1}{3} \cdot \ln (\frac{8 \cdot 8}{8 x^{3}})$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $8$ dari $8 x^{3}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \ln (\frac{8 \cdot 8}{8 (x^{3})})$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} \cdot \ln (\frac{8 \cdot 8}{8 x^{3}})$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} \cdot \ln (\frac{8}{x^{3}})$

Langkah 3

Sederhanakan $\frac{1}{3} \ln (\frac{8}{x^{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke dalam logaritma.

$\ln ({(\frac{8}{x^{3}})}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{8}{x^{3}}$ .

$\ln (\frac{8^{\frac{1}{3}}}{{(x^{3})}^{\frac{1}{3}}})$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\ln (\frac{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{3})}^{\frac{1}{3}}})$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (\frac{2^{3 (\frac{1}{3})}}{{(x^{3})}^{\frac{1}{3}}})$

Langkah 5.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (\frac{2^{3 (\frac{1}{3})}}{{(x^{3})}^{\frac{1}{3}}})$

Langkah 5.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (\frac{2^{1}}{{(x^{3})}^{\frac{1}{3}}})$

Langkah 5.4

Evaluasi eksponennya.

$\ln (\frac{2}{{(x^{3})}^{\frac{1}{3}}})$

Langkah 6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (\frac{2}{x^{3 (\frac{1}{3})}})$

Langkah 6.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (\frac{2}{x^{3 (\frac{1}{3})}})$

Langkah 6.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (\frac{2}{x^{1}})$

Langkah 6.2

Sederhanakan.

$\ln (\frac{2}{x})$