Aljabar Contoh

$3 x \sqrt[4]{8 x^{2} y^{2}} \cdot 5 y \sqrt[4]{8 x^{2} y^{4}}$

Langkah 1

Tulis kembali $8 x^{2} y^{4}$ sebagai $y^{4} \cdot (8 x^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$3 x \sqrt[4]{8 x^{2} y^{2}} \cdot (5 y \sqrt[4]{8 y^{4} x^{2}})$

Langkah 1.2

Susun kembali $8$ dan $y^{4}$ .

$3 x \sqrt[4]{8 x^{2} y^{2}} \cdot (5 y \sqrt[4]{y^{4} \cdot 8 x^{2}})$

Langkah 1.3

Tambahkan tanda kurung.

$3 x \sqrt[4]{8 x^{2} y^{2}} \cdot (5 y \sqrt[4]{y^{4} \cdot (8 x^{2})})$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 x \sqrt[4]{8 x^{2} y^{2}} \cdot (5 y (y \sqrt[4]{8 x^{2}}))$

Langkah 3

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $y$ .

$3 x \sqrt[4]{8 x^{2} y^{2}} \cdot (5 (y \cdot y) \sqrt[4]{8 x^{2}})$

Langkah 3.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$3 x \sqrt[4]{8 x^{2} y^{2}} \cdot (5 y^{2} \sqrt[4]{8 x^{2}})$

Langkah 4

Kalikan $3 x \sqrt[4]{8 x^{2} y^{2}} (5 y^{2} \sqrt[4]{8 x^{2}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$15 x \sqrt[4]{8 x^{2} y^{2}} (y^{2} \sqrt[4]{8 x^{2}})$

Langkah 4.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$15 x (y^{2} \sqrt[4]{8 x^{2} y^{2} (8 x^{2})})$

Langkah 4.3

Kalikan $8$ dengan $8$ .

$15 x (y^{2} \sqrt[4]{64 x^{2} y^{2} x^{2}})$

Langkah 4.4

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$15 x (y^{2} \sqrt[4]{64 (x^{2} x^{2}) y^{2}})$

Langkah 4.4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$15 x (y^{2} \sqrt[4]{64 x^{2 + 2} y^{2}})$

Langkah 4.4.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$15 x (y^{2} \sqrt[4]{64 x^{4} y^{2}})$

Langkah 5

Tulis kembali $64 x^{4} y^{2}$ sebagai ${(2 x)}^{4} \cdot (4 y^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $16$ dari $64$ .

$15 x (y^{2} \sqrt[4]{16 (4) x^{4} y^{2}})$

Langkah 5.2

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

$15 x (y^{2} \sqrt[4]{2^{4} \cdot 4 x^{4} y^{2}})$

Langkah 5.3

Pindahkan $4$ .

$15 x (y^{2} \sqrt[4]{2^{4} x^{4} \cdot 4 y^{2}})$

Langkah 5.4

Tulis kembali $2^{4} x^{4}$ sebagai ${(2 x)}^{4}$ .

$15 x (y^{2} \sqrt[4]{{(2 x)}^{4} \cdot 4 y^{2}})$

Langkah 5.5

Tambahkan tanda kurung.

$15 x (y^{2} \sqrt[4]{{(2 x)}^{4} \cdot (4 y^{2})})$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$15 x (y^{2} (2 x \sqrt[4]{4 y^{2}}))$

Langkah 7

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $x$ .

$15 (x \cdot x) (y^{2} (2 \sqrt[4]{4 y^{2}}))$

Langkah 7.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$15 x^{2} (y^{2} (2 \sqrt[4]{4 y^{2}}))$

Langkah 8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$15 x^{2} (2 y^{2} \sqrt[4]{4 y^{2}})$

Langkah 9

Tulis kembali $4 y^{2}$ sebagai ${(2 y)}^{2}$ .

$15 x^{2} (2 y^{2} \sqrt[4]{{(2 y)}^{2}})$

Langkah 10

Tulis kembali $\sqrt[4]{{(2 y)}^{2}}$ sebagai $\sqrt{\sqrt{{(2 y)}^{2}}}$ .

$15 x^{2} (2 y^{2} \sqrt{\sqrt{{(2 y)}^{2}}})$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$15 x^{2} (2 y^{2} \sqrt{2 y})$

Langkah 12

Kalikan $2$ dengan $15$ .

$30 x^{2} y^{2} \sqrt{2 y}$