Aljabar Contoh

${(\frac{a^{3} b^{2}}{3 c^{4}})}^{2} {(\frac{5 a b^{2}}{c})}^{2}$

Langkah 1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{a^{3} b^{2}}{3 c^{4}}$ .

$\frac{{(a^{3} b^{2})}^{2}}{{(3 c^{4})}^{2}} {(\frac{5 a b^{2}}{c})}^{2}$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $a^{3} b^{2}$ .

$\frac{{(a^{3})}^{2} {(b^{2})}^{2}}{{(3 c^{4})}^{2}} {(\frac{5 a b^{2}}{c})}^{2}$

Langkah 1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 c^{4}$ .

$\frac{{(a^{3})}^{2} {(b^{2})}^{2}}{3^{2} {(c^{4})}^{2}} {(\frac{5 a b^{2}}{c})}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan eksponen dalam ${(a^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{3 \cdot 2} {(b^{2})}^{2}}{3^{2} {(c^{4})}^{2}} {(\frac{5 a b^{2}}{c})}^{2}$

Langkah 2.1.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{a^{6} {(b^{2})}^{2}}{3^{2} {(c^{4})}^{2}} {(\frac{5 a b^{2}}{c})}^{2}$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(b^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{6} b^{2 \cdot 2}}{3^{2} {(c^{4})}^{2}} {(\frac{5 a b^{2}}{c})}^{2}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{a^{6} b^{4}}{3^{2} {(c^{4})}^{2}} {(\frac{5 a b^{2}}{c})}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{a^{6} b^{4}}{9 {(c^{4})}^{2}} {(\frac{5 a b^{2}}{c})}^{2}$

Langkah 3.2

Kalikan eksponen dalam ${(c^{4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{6} b^{4}}{9 c^{4 \cdot 2}} {(\frac{5 a b^{2}}{c})}^{2}$

Langkah 3.2.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{a^{6} b^{4}}{9 c^{8}} {(\frac{5 a b^{2}}{c})}^{2}$

Langkah 4

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5 a b^{2}}{c}$ .

$\frac{a^{6} b^{4}}{9 c^{8}} \cdot \frac{{(5 a b^{2})}^{2}}{c^{2}}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 a b^{2}$ .

$\frac{a^{6} b^{4}}{9 c^{8}} \cdot \frac{{(5 a)}^{2} {(b^{2})}^{2}}{c^{2}}$

Langkah 4.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 a$ .

$\frac{a^{6} b^{4}}{9 c^{8}} \cdot \frac{5^{2} a^{2} {(b^{2})}^{2}}{c^{2}}$

Langkah 5

Gabungkan.

$\frac{a^{6} b^{4} (5^{2} a^{2} {(b^{2})}^{2})}{9 c^{8} c^{2}}$

Langkah 6

Kalikan $a^{6}$ dengan $a^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $a^{2}$ .

$\frac{a^{2} a^{6} b^{4} (5^{2} {(b^{2})}^{2})}{9 c^{8} c^{2}}$

Langkah 6.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a^{2 + 6} b^{4} (5^{2} {(b^{2})}^{2})}{9 c^{8} c^{2}}$

Langkah 6.3

Tambahkan $2$ dan $6$ .

$\frac{a^{8} b^{4} (5^{2} {(b^{2})}^{2})}{9 c^{8} c^{2}}$

Langkah 7

Kalikan $c^{8}$ dengan $c^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $c^{2}$ .

$\frac{a^{8} b^{4} (5^{2} {(b^{2})}^{2})}{9 (c^{2} c^{8})}$

Langkah 7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a^{8} b^{4} (5^{2} {(b^{2})}^{2})}{9 c^{2 + 8}}$

Langkah 7.3

Tambahkan $2$ dan $8$ .

$\frac{a^{8} b^{4} (5^{2} {(b^{2})}^{2})}{9 c^{10}}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali.

$\frac{a^{6} b^{4} (5^{2} a^{2} {(b^{2})}^{2})}{9 c^{10}}$

Langkah 8.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{a^{8} b^{4} \cdot 5^{2} {(b^{2})}^{2}}{9 c^{10}}$

Langkah 8.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{a^{8} b^{4} \cdot 25 {(b^{2})}^{2}}{9 c^{10}}$

Langkah 8.4

Kalikan eksponen dalam ${(b^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{8} b^{4} \cdot 25 b^{2 \cdot 2}}{9 c^{10}}$

Langkah 8.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{a^{8} b^{4} \cdot 25 b^{4}}{9 c^{10}}$

Langkah 8.5

Kalikan $b^{4}$ dengan $b^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1

Pindahkan $b^{4}$ .

$\frac{a^{8} (b^{4} b^{4}) \cdot 25}{9 c^{10}}$

Langkah 8.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a^{8} b^{4 + 4} \cdot 25}{9 c^{10}}$

Langkah 8.5.3

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$\frac{a^{8} b^{8} \cdot 25}{9 c^{10}}$

Langkah 9

Pindahkan $25$ ke sebelah kiri $a^{8} b^{8}$ .

$\frac{25 a^{8} b^{8}}{9 c^{10}}$