Aljabar Contoh

$(\sqrt{3} + \sqrt{6}) \cdot (\sqrt{2} - 2)$

Langkah 1

Perluas $(\sqrt{3} + \sqrt{6}) (\sqrt{2} - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{3} (\sqrt{2} - 2) + \sqrt{6} (\sqrt{2} - 2)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \cdot - 2 + \sqrt{6} (\sqrt{2} - 2)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \cdot - 2 + \sqrt{6} \sqrt{2} + \sqrt{6} \cdot - 2$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{3 \cdot 2} + \sqrt{3} \cdot - 2 + \sqrt{6} \sqrt{2} + \sqrt{6} \cdot - 2$

Langkah 2.1.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\sqrt{6} + \sqrt{3} \cdot - 2 + \sqrt{6} \sqrt{2} + \sqrt{6} \cdot - 2$

Langkah 2.1.3

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $\sqrt{3}$ .

$\sqrt{6} - 2 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{6} \sqrt{2} + \sqrt{6} \cdot - 2$

Langkah 2.1.4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{6} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{6 \cdot 2} + \sqrt{6} \cdot - 2$

Langkah 2.1.5

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\sqrt{6} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{12} + \sqrt{6} \cdot - 2$

Langkah 2.1.6

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\sqrt{6} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{4 (3)} + \sqrt{6} \cdot - 2$

Langkah 2.1.6.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{6} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{6} \cdot - 2$

Langkah 2.1.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{6} - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + \sqrt{6} \cdot - 2$

Langkah 2.1.8

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $\sqrt{6}$ .

$\sqrt{6} - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{6}$

Langkah 2.2

Kurangi $2 \sqrt{6}$ dengan $\sqrt{6}$ .

$- \sqrt{6} - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}$

Langkah 2.3

Tambahkan $- 2 \sqrt{3}$ dan $2 \sqrt{3}$ .

$- \sqrt{6} + 0$

Langkah 2.4

Tambahkan $- \sqrt{6}$ dan $0$ .

$- \sqrt{6}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \sqrt{6}$

Bentuk Desimal:

$- 2.44948974 \dots$