Aljabar Contoh

$y = (x^{2} - 5) {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{3}$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = (x^{2} - 5) {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{3}$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $(x^{2} - 5) {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{3} = 0$ .

$(x^{2} - 5) {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{3} = 0$

Langkah 1.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{2} - 5 = 0$

${(x - 1)}^{2} = 0$

${(x - 2)}^{3} = 0$

Langkah 1.2.3

Atur $x^{2} - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Atur $x^{2} - 5$ sama dengan $0$ .

$x^{2} - 5 = 0$

Langkah 1.2.3.2

Selesaikan $x^{2} - 5 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 5$

Langkah 1.2.3.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{5}$

Langkah 1.2.3.2.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{5}$

Langkah 1.2.3.2.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{5}$

Langkah 1.2.3.2.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

Langkah 1.2.4

Atur ${(x - 1)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Atur ${(x - 1)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(x - 1)}^{2} = 0$

Langkah 1.2.4.2

Selesaikan ${(x - 1)}^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 1.2.4.2.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 1.2.5

Atur ${(x - 2)}^{3}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Atur ${(x - 2)}^{3}$ sama dengan $0$ .

${(x - 2)}^{3} = 0$

Langkah 1.2.5.2

Selesaikan ${(x - 2)}^{3} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 1.2.5.2.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 1.2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x^{2} - 5) {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{3} = 0$ benar.

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}, 1, 2$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(\sqrt{5}, 0), (- \sqrt{5}, 0), (1, 0), (2, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = ({(0)}^{2} - 5) {((0) - 1)}^{2} {((0) - 2)}^{3}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = (0^{2} - 5) {((0) - 1)}^{2} {((0) - 2)}^{3}$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = (0^{2} - 5) {(0 - 1)}^{2} {((0) - 2)}^{3}$

Langkah 2.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = (0^{2} - 5) {(0 - 1)}^{2} {(0 - 2)}^{3}$

Langkah 2.2.4

Hilangkan tanda kurung.

$y = ({(0)}^{2} - 5) {((0) - 1)}^{2} {((0) - 2)}^{3}$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan $({(0)}^{2} - 5) {((0) - 1)}^{2} {((0) - 2)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = (0 - 5) {((0) - 1)}^{2} {((0) - 2)}^{3}$

Langkah 2.2.5.2

Kurangi $5$ dengan $0$ .

$y = - 5 {((0) - 1)}^{2} {((0) - 2)}^{3}$

Langkah 2.2.5.3

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$y = - 5 {(- 1)}^{2} {((0) - 2)}^{3}$

Langkah 2.2.5.4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - 5 \cdot 1 {((0) - 2)}^{3}$

Langkah 2.2.5.5

Kalikan $- 5$ dengan $1$ .

$y = - 5 {((0) - 2)}^{3}$

Langkah 2.2.5.6

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$y = - 5 {(- 2)}^{3}$

Langkah 2.2.5.7

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$y = - 5 \cdot - 8$

Langkah 2.2.5.8

Kalikan $- 5$ dengan $- 8$ .

$y = 40$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 40)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(\sqrt{5}, 0), (- \sqrt{5}, 0), (1, 0), (2, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 40)$

Langkah 4