Aljabar Contoh

$(m n + 1) (m^{2} n - 1) (m n^{2} + 2)$

Langkah 1

Perluas $(m n + 1) (m^{2} n - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$(m n (m^{2} n - 1) + 1 (m^{2} n - 1)) (m n^{2} + 2)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$(m n (m^{2} n) + m n \cdot - 1 + 1 (m^{2} n - 1)) (m n^{2} + 2)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$(m n (m^{2} n) + m n \cdot - 1 + 1 (m^{2} n) + 1 \cdot - 1) (m n^{2} + 2)$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $m$ dengan $m^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Pindahkan $m^{2}$ .

$(m^{2} m n \cdot n + m n \cdot - 1 + 1 (m^{2} n) + 1 \cdot - 1) (m n^{2} + 2)$

Langkah 2.1.2

Kalikan $m^{2}$ dengan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Naikkan $m$ menjadi pangkat $1$ .

$(m^{2} m^{1} n \cdot n + m n \cdot - 1 + 1 (m^{2} n) + 1 \cdot - 1) (m n^{2} + 2)$

Langkah 2.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(m^{2 + 1} n \cdot n + m n \cdot - 1 + 1 (m^{2} n) + 1 \cdot - 1) (m n^{2} + 2)$

Langkah 2.1.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$(m^{3} n \cdot n + m n \cdot - 1 + 1 (m^{2} n) + 1 \cdot - 1) (m n^{2} + 2)$

Langkah 2.2

Kalikan $n$ dengan $n$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan $n$ .

$(m^{3} (n \cdot n) + m n \cdot - 1 + 1 (m^{2} n) + 1 \cdot - 1) (m n^{2} + 2)$

Langkah 2.2.2

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$(m^{3} n^{2} + m n \cdot - 1 + 1 (m^{2} n) + 1 \cdot - 1) (m n^{2} + 2)$

Langkah 2.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $m n$ .

$(m^{3} n^{2} - 1 \cdot (m n) + 1 (m^{2} n) + 1 \cdot - 1) (m n^{2} + 2)$

Langkah 2.4

Tulis kembali $- 1 (m n)$ sebagai $- (m n)$ .

$(m^{3} n^{2} - (m n) + 1 (m^{2} n) + 1 \cdot - 1) (m n^{2} + 2)$

Langkah 2.5

Kalikan $m^{2} n$ dengan $1$ .

$(m^{3} n^{2} - m n + m^{2} n + 1 \cdot - 1) (m n^{2} + 2)$

Langkah 2.6

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$(m^{3} n^{2} - m n + m^{2} n - 1) (m n^{2} + 2)$

Langkah 3

Perluas $(m^{3} n^{2} - m n + m^{2} n - 1) (m n^{2} + 2)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$m^{3} n^{2} (m n^{2}) + m^{3} n^{2} \cdot 2 - m n (m n^{2}) - m n \cdot 2 + m^{2} n (m n^{2}) + m^{2} n \cdot 2 - 1 (m n^{2}) - 1 \cdot 2$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $m^{3}$ dengan $m$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Pindahkan $m$ .

$m \cdot m^{3} n^{2} n^{2} + m^{3} n^{2} \cdot 2 - m n (m n^{2}) - m n \cdot 2 + m^{2} n (m n^{2}) + m^{2} n \cdot 2 - 1 (m n^{2}) - 1 \cdot 2$

Langkah 4.1.2

Kalikan $m$ dengan $m^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Naikkan $m$ menjadi pangkat $1$ .

$m^{1} m^{3} n^{2} n^{2} + m^{3} n^{2} \cdot 2 - m n (m n^{2}) - m n \cdot 2 + m^{2} n (m n^{2}) + m^{2} n \cdot 2 - 1 (m n^{2}) - 1 \cdot 2$

Langkah 4.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$m^{1 + 3} n^{2} n^{2} + m^{3} n^{2} \cdot 2 - m n (m n^{2}) - m n \cdot 2 + m^{2} n (m n^{2}) + m^{2} n \cdot 2 - 1 (m n^{2}) - 1 \cdot 2$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$m^{4} n^{2} n^{2} + m^{3} n^{2} \cdot 2 - m n (m n^{2}) - m n \cdot 2 + m^{2} n (m n^{2}) + m^{2} n \cdot 2 - 1 (m n^{2}) - 1 \cdot 2$

Langkah 4.2

Kalikan $n^{2}$ dengan $n^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Pindahkan $n^{2}$ .

$m^{4} (n^{2} n^{2}) + m^{3} n^{2} \cdot 2 - m n (m n^{2}) - m n \cdot 2 + m^{2} n (m n^{2}) + m^{2} n \cdot 2 - 1 (m n^{2}) - 1 \cdot 2$

Langkah 4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$m^{4} n^{2 + 2} + m^{3} n^{2} \cdot 2 - m n (m n^{2}) - m n \cdot 2 + m^{2} n (m n^{2}) + m^{2} n \cdot 2 - 1 (m n^{2}) - 1 \cdot 2$

Langkah 4.2.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$m^{4} n^{4} + m^{3} n^{2} \cdot 2 - m n (m n^{2}) - m n \cdot 2 + m^{2} n (m n^{2}) + m^{2} n \cdot 2 - 1 (m n^{2}) - 1 \cdot 2$

Langkah 4.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $m^{3} n^{2}$ .

$m^{4} n^{4} + 2 \cdot (m^{3} n^{2}) - m n (m n^{2}) - m n \cdot 2 + m^{2} n (m n^{2}) + m^{2} n \cdot 2 - 1 (m n^{2}) - 1 \cdot 2$

Langkah 4.4

Kalikan $m$ dengan $m$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Pindahkan $m$ .

$m^{4} n^{4} + 2 m^{3} n^{2} - (m \cdot m) n \cdot n^{2} - m n \cdot 2 + m^{2} n (m n^{2}) + m^{2} n \cdot 2 - 1 (m n^{2}) - 1 \cdot 2$

Langkah 4.4.2

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$m^{4} n^{4} + 2 m^{3} n^{2} - m^{2} n \cdot n^{2} - m n \cdot 2 + m^{2} n (m n^{2}) + m^{2} n \cdot 2 - 1 (m n^{2}) - 1 \cdot 2$

Langkah 4.5

Kalikan $n$ dengan $n^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Pindahkan $n^{2}$ .

$m^{4} n^{4} + 2 m^{3} n^{2} - m^{2} (n^{2} n) - m n \cdot 2 + m^{2} n (m n^{2}) + m^{2} n \cdot 2 - 1 (m n^{2}) - 1 \cdot 2$

Langkah 4.5.2

Kalikan $n^{2}$ dengan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Naikkan $n$ menjadi pangkat $1$ .

$m^{4} n^{4} + 2 m^{3} n^{2} - m^{2} (n^{2} n^{1}) - m n \cdot 2 + m^{2} n (m n^{2}) + m^{2} n \cdot 2 - 1 (m n^{2}) - 1 \cdot 2$

Langkah 4.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$m^{4} n^{4} + 2 m^{3} n^{2} - m^{2} n^{2 + 1} - m n \cdot 2 + m^{2} n (m n^{2}) + m^{2} n \cdot 2 - 1 (m n^{2}) - 1 \cdot 2$

Langkah 4.5.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$m^{4} n^{4} + 2 m^{3} n^{2} - m^{2} n^{3} - m n \cdot 2 + m^{2} n (m n^{2}) + m^{2} n \cdot 2 - 1 (m n^{2}) - 1 \cdot 2$

Langkah 4.6

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$m^{4} n^{4} + 2 m^{3} n^{2} - m^{2} n^{3} - 2 m n + m^{2} n (m n^{2}) + m^{2} n \cdot 2 - 1 (m n^{2}) - 1 \cdot 2$

Langkah 4.7

Kalikan $m^{2}$ dengan $m$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Pindahkan $m$ .

$m^{4} n^{4} + 2 m^{3} n^{2} - m^{2} n^{3} - 2 m n + m \cdot m^{2} n \cdot n^{2} + m^{2} n \cdot 2 - 1 (m n^{2}) - 1 \cdot 2$

Langkah 4.7.2

Kalikan $m$ dengan $m^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.2.1

Naikkan $m$ menjadi pangkat $1$ .

$m^{4} n^{4} + 2 m^{3} n^{2} - m^{2} n^{3} - 2 m n + m^{1} m^{2} n \cdot n^{2} + m^{2} n \cdot 2 - 1 (m n^{2}) - 1 \cdot 2$

Langkah 4.7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$m^{4} n^{4} + 2 m^{3} n^{2} - m^{2} n^{3} - 2 m n + m^{1 + 2} n \cdot n^{2} + m^{2} n \cdot 2 - 1 (m n^{2}) - 1 \cdot 2$

Langkah 4.7.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$m^{4} n^{4} + 2 m^{3} n^{2} - m^{2} n^{3} - 2 m n + m^{3} n \cdot n^{2} + m^{2} n \cdot 2 - 1 (m n^{2}) - 1 \cdot 2$

Langkah 4.8

Kalikan $n$ dengan $n^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Pindahkan $n^{2}$ .

$m^{4} n^{4} + 2 m^{3} n^{2} - m^{2} n^{3} - 2 m n + m^{3} (n^{2} n) + m^{2} n \cdot 2 - 1 (m n^{2}) - 1 \cdot 2$

Langkah 4.8.2

Kalikan $n^{2}$ dengan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.2.1

Naikkan $n$ menjadi pangkat $1$ .

$m^{4} n^{4} + 2 m^{3} n^{2} - m^{2} n^{3} - 2 m n + m^{3} (n^{2} n^{1}) + m^{2} n \cdot 2 - 1 (m n^{2}) - 1 \cdot 2$

Langkah 4.8.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$m^{4} n^{4} + 2 m^{3} n^{2} - m^{2} n^{3} - 2 m n + m^{3} n^{2 + 1} + m^{2} n \cdot 2 - 1 (m n^{2}) - 1 \cdot 2$

Langkah 4.8.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$m^{4} n^{4} + 2 m^{3} n^{2} - m^{2} n^{3} - 2 m n + m^{3} n^{3} + m^{2} n \cdot 2 - 1 (m n^{2}) - 1 \cdot 2$

Langkah 4.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $m^{2} n$ .

$m^{4} n^{4} + 2 m^{3} n^{2} - m^{2} n^{3} - 2 m n + m^{3} n^{3} + 2 \cdot (m^{2} n) - 1 (m n^{2}) - 1 \cdot 2$

Langkah 4.10

Tulis kembali $- 1 (m n^{2})$ sebagai $- (m n^{2})$ .

$m^{4} n^{4} + 2 m^{3} n^{2} - m^{2} n^{3} - 2 m n + m^{3} n^{3} + 2 m^{2} n - (m n^{2}) - 1 \cdot 2$

Langkah 4.11

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$m^{4} n^{4} + 2 m^{3} n^{2} - m^{2} n^{3} - 2 m n + m^{3} n^{3} + 2 m^{2} n - m n^{2} - 2$