Aljabar Contoh

$\frac{x^{3} - 2 x}{14 x^{2}} \div \frac{5 x^{3} - 10 x}{- 7 x}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{x^{3} - 2 x}{14 x^{2}} \cdot \frac{- 7 x}{5 x^{3} - 10 x}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $7 x$ dari $14 x^{2}$ .

$\frac{x^{3} - 2 x}{7 x (2 x)} \cdot \frac{- 7 x}{5 x^{3} - 10 x}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $7 x$ dari $- 7 x$ .

$\frac{x^{3} - 2 x}{7 x (2 x)} \cdot \frac{7 x (- 1)}{5 x^{3} - 10 x}$

Langkah 2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{3} - 2 x}{7 x (2 x)} \cdot \frac{7 x \cdot - 1}{5 x^{3} - 10 x}$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{3} - 2 x}{2 x} \cdot \frac{- 1}{5 x^{3} - 10 x}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{x^{3} - 2 x}{2 x}$ dengan $\frac{- 1}{5 x^{3} - 10 x}$ .

$\frac{(x^{3} - 2 x) \cdot - 1}{2 x (5 x^{3} - 10 x)}$

Langkah 2.3

Faktorkan $x$ dari $x^{3} - 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3}$ .

$\frac{(x \cdot x^{2} - 2 x) \cdot - 1}{2 x (5 x^{3} - 10 x)}$

Langkah 2.3.2

Faktorkan $x$ dari $- 2 x$ .

$\frac{(x \cdot x^{2} + x \cdot - 2) \cdot - 1}{2 x (5 x^{3} - 10 x)}$

Langkah 2.3.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x^{2} + x \cdot - 2$ .

$\frac{x (x^{2} - 2) \cdot - 1}{2 x (5 x^{3} - 10 x)}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $5 x$ dari $5 x^{3} - 10 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $5 x$ dari $5 x^{3}$ .

$\frac{x (x^{2} - 2) \cdot - 1}{2 x (5 x (x^{2}) - 10 x)}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $5 x$ dari $- 10 x$ .

$\frac{x (x^{2} - 2) \cdot - 1}{2 x (5 x (x^{2}) + 5 x (- 2))}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $5 x$ dari $5 x (x^{2}) + 5 x (- 2)$ .

$\frac{x (x^{2} - 2) \cdot - 1}{2 x (5 x (x^{2} - 2))}$

$\frac{x (x^{2} - 2) \cdot - 1}{2 x \cdot 5 x (x^{2} - 2)}$

Langkah 3.2

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{x (x^{2} - 2) \cdot - 1}{10 x \cdot x (x^{2} - 2)}$

Langkah 3.2.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x (x^{2} - 2) \cdot - 1}{10 (x^{1} x) (x^{2} - 2)}$

Langkah 3.2.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x (x^{2} - 2) \cdot - 1}{10 (x^{1} x^{1}) (x^{2} - 2)}$

Langkah 3.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x (x^{2} - 2) \cdot - 1}{10 x^{1 + 1} (x^{2} - 2)}$

Langkah 3.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x (x^{2} - 2) \cdot - 1}{10 x^{2} (x^{2} - 2)}$

Langkah 4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $x$ dari $x (x^{2} - 2) \cdot - 1$ .

$\frac{x ((x^{2} - 2) \cdot - 1)}{10 x^{2} (x^{2} - 2)}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Faktorkan $x$ dari $10 x^{2} (x^{2} - 2)$ .

$\frac{x ((x^{2} - 2) \cdot - 1)}{x (10 x (x^{2} - 2))}$

Langkah 4.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x ((x^{2} - 2) \cdot - 1)}{x (10 x (x^{2} - 2))}$

Langkah 4.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x^{2} - 2) \cdot - 1}{10 x (x^{2} - 2)}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2} - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x^{2} - 2) \cdot - 1}{10 x (x^{2} - 2)}$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{10 x}$

Langkah 4.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{10 x}$