Aljabar Contoh

$x = y^{2} - 8 y - 11$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $y^{2} - 8 y - 11 = x$ .

$y^{2} - 8 y - 11 = x$

Langkah 1.2

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} - 8 y - 11 - x = 0$

Langkah 1.3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 1.4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 8$ , dan $c = - 11 - x$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 11 - x))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot (- 11 - x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot (- 11 - x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 11 - 4 (- x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $- 11$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 44 - 4 (- x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 44 + 4 x}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.6

Tambahkan $64$ dan $44$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{108 + 4 x}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.7

Faktorkan $4$ dari $108 + 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $108$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 \cdot 27 + 4 x}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.7.2

Faktorkan $4$ dari $4 \cdot 27 + 4 x$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 (27 + x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.8

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} (27 + x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{8 \pm 2 \sqrt{27 + x}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{8 \pm 2 \sqrt{27 + x}}{2}$

Langkah 1.5.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 2 \sqrt{27 + x}}{2}$ .

$y = 4 \pm \sqrt{27 + x}$

Langkah 1.6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot (- 11 - x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.6.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot (- 11 - x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 11 - 4 (- x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.6.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $- 11$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 44 - 4 (- x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.6.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 44 + 4 x}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.6.1.6

Tambahkan $64$ dan $44$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{108 + 4 x}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.6.1.7

Faktorkan $4$ dari $108 + 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $108$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 \cdot 27 + 4 x}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.6.1.7.2

Faktorkan $4$ dari $4 \cdot 27 + 4 x$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 (27 + x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.6.1.8

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} (27 + x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.6.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{8 \pm 2 \sqrt{27 + x}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{8 \pm 2 \sqrt{27 + x}}{2}$

Langkah 1.6.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 2 \sqrt{27 + x}}{2}$ .

$y = 4 \pm \sqrt{27 + x}$

Langkah 1.6.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$y = 4 + \sqrt{27 + x}$

Langkah 1.7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot (- 11 - x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.7.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot (- 11 - x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.7.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 11 - 4 (- x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.7.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $- 11$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 44 - 4 (- x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.7.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 44 + 4 x}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.7.1.6

Tambahkan $64$ dan $44$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{108 + 4 x}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.7.1.7

Faktorkan $4$ dari $108 + 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $108$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 \cdot 27 + 4 x}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.7.1.7.2

Faktorkan $4$ dari $4 \cdot 27 + 4 x$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 (27 + x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.7.1.8

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} (27 + x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.7.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{8 \pm 2 \sqrt{27 + x}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{8 \pm 2 \sqrt{27 + x}}{2}$

Langkah 1.7.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 2 \sqrt{27 + x}}{2}$ .

$y = 4 \pm \sqrt{27 + x}$

Langkah 1.7.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$y = 4 - \sqrt{27 + x}$

Langkah 1.8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = 4 + \sqrt{27 + x}$

$y = 4 - \sqrt{27 + x}$

$y = 4 + \sqrt{27 + x}$

$y = 4 - \sqrt{27 + x}$

Langkah 2

Untuk menulis polinomial dalam bentuk baku, sederhanakan dan kemudian susun suku-sukunya dalam urutan turun.

$y = a x^{2} + b x + c$

Langkah 3

Bentuk bakunya adalah $4 + \sqrt{27 + x}, 4 - \sqrt{27 + x}$ .

$y = 4 + \sqrt{27 + x}$

$y = 4 - \sqrt{27 + x}$

Langkah 4