Aljabar Contoh

$\frac{a^{2}}{a x - x^{2}} + \frac{x}{x - a}$

Langkah 1

Faktorkan $x$ dari $a x - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $a x$ .

$\frac{a^{2}}{x a - x^{2}} + \frac{x}{x - a}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x$ dari $- x^{2}$ .

$\frac{a^{2}}{x a + x (- x)} + \frac{x}{x - a}$

Langkah 1.3

Faktorkan $x$ dari $x a + x (- x)$ .

$\frac{a^{2}}{x (a - x)} + \frac{x}{x - a}$

Langkah 2

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$\frac{a^{2}}{x (a - x)} + \frac{x}{- 1 (- x) - a}$

Langkah 3

Faktorkan $- 1$ dari $- a$ .

$\frac{a^{2}}{x (a - x)} + \frac{x}{- 1 (- x) - (a)}$

Langkah 4

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- x) - (a)$ .

$\frac{a^{2}}{x (a - x)} + \frac{x}{- 1 (- x + a)}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut pecahan $\frac{x}{- 1 (- x + a)}$ ke pembilangnya.

$\frac{a^{2}}{x (a - x)} + \frac{- x}{- x + a}$

Langkah 5.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{a^{2}}{x (a - x)} + \frac{- x}{a - x}$

Langkah 6

Untuk menuliskan $\frac{- x}{a - x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{a^{2}}{x (a - x)} + \frac{- x}{a - x} \cdot \frac{x}{x}$

Langkah 7

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $x (a - x)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{- x}{a - x}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{a^{2}}{x (a - x)} + \frac{- x \cdot x}{(a - x) x}$

Langkah 7.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(a - x) x$ .

$\frac{a^{2}}{x (a - x)} + \frac{- x \cdot x}{x (a - x)}$

Langkah 8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{a^{2} - x \cdot x}{x (a - x)}$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Tulis kembali $x \cdot x$ sebagai $x^{2}$ .

$\frac{a^{2} - x^{2}}{x (a - x)}$

Langkah 9.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = x$ .

$\frac{(a + x) (a - x)}{x (a - x)}$

Langkah 10

Batalkan faktor persekutuan dari $a - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a + x) (a - x)}{x (a - x)}$

Langkah 10.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a + x}{x}$