Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{3} + \sqrt{5})}{(\sqrt{3} - \sqrt{5}) (\sqrt{3} + \sqrt{5})}$

Langkah 3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{3} + \sqrt{5})}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{15} - \sqrt{15} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{3} + \sqrt{5})}{- 2}$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{6} \sqrt{5}}{- 2}$

Langkah 6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 3} + \sqrt{6} \sqrt{5}}{- 2}$

Langkah 7

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 3} + \sqrt{6 \cdot 5}}{- 2}$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$\frac{\sqrt{18} + \sqrt{6 \cdot 5}}{- 2}$

Langkah 8.2

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$\frac{\sqrt{9 (2)} + \sqrt{6 \cdot 5}}{- 2}$

Langkah 8.2.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{6 \cdot 5}}{- 2}$

Langkah 8.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{6 \cdot 5}}{- 2}$

Langkah 8.4

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$\frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{30}}{- 2}$

Langkah 9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{30}}{2}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{30}}{2}$

Bentuk Desimal:

$- 4.85993313 \dots$