Aljabar Contoh

$\sqrt{4 x^{2} + 2 x + \frac{1}{4}}$

Langkah 1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $4 x^{2}$ sebagai ${(2 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x)}^{2} + 2 x + \frac{1}{4}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x)}^{2} + 2 x + \frac{1^{2}}{4}}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x)}^{2} + 2 x + \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ sebagai ${(\frac{1}{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x)}^{2} + 2 x + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

Langkah 1.5

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 x = 2 \cdot (2 x) \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 1.6

Tulis kembali polinomialnya.

$\sqrt{{(2 x)}^{2} + 2 \cdot (2 x) \cdot \frac{1}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

Langkah 1.7

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = 2 x$ dan $b = \frac{1}{2}$ .

$\sqrt{{(2 x + \frac{1}{2})}^{2}}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $2 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{{(2 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}}$

Langkah 3

Gabungkan $2 x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{2 x \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{{(\frac{2 x \cdot 2 + 1}{2})}^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\sqrt{{(\frac{4 x + 1}{2})}^{2}}$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4 x + 1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(4 x + 1)}^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 5.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{{(4 x + 1)}^{2}}{4}}$

Langkah 5.4

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(4 x + 1)}^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 6

Tulis kembali $\frac{{(4 x + 1)}^{2}}{2^{2}}$ sebagai ${(\frac{4 x + 1}{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{4 x + 1}{2})}^{2}}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{4 x + 1}{2}$