Aljabar Contoh

$\log_{a} (32) \div \log_{a} (4)$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{\log_{a} (32)}{\log_{a} (4)}$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{a} (32)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\frac{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}{\log_{a} (4)}$

Langkah 2.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\frac{\log (32)}{\log (a)}}{\log_{a} (4)}$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{a} (4)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\frac{\frac{\log (32)}{\log (a)}}{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}$

Langkah 3.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\frac{\log (32)}{\log (a)}}{\frac{\log (4)}{\log (a)}}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{\log (32)}{\log (a)} \cdot \frac{\log (a)}{\log (4)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $\log (a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\log (32)}{\log (a)} \cdot \frac{\log (a)}{\log (4)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (32) \frac{1}{\log (4)}$

Langkah 6

Gabungkan $\log (32)$ dan $\frac{1}{\log (4)}$ .

$\frac{\log (32)}{\log (4)}$

Langkah 7

Tulis kembali $\log (32)$ sebagai $\log (2^{5})$ .

$\frac{\log (2^{5})}{\log (4)}$

Langkah 8

Perluas $\log (2^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$\frac{5 \log (2)}{\log (4)}$

Langkah 9

Tulis kembali $\log (4)$ sebagai $\log (2^{2})$ .

$\frac{5 \log (2)}{\log (2^{2})}$

Langkah 10

Perluas $\log (2^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{5 \log (2)}{2 \log (2)}$

Langkah 11

Batalkan faktor persekutuan dari $\log (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \log (2)}{2 \log (2)}$

Langkah 11.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{2}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{5}{2}$

Bentuk Desimal:

$2.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$2 \frac{1}{2}$