Aljabar Contoh

$5 x - 6 y < 2 y - x + 8$

Langkah 1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Kurangkan $2 y$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$5 x - 6 y - 2 y < - x + 8$

Langkah 1.1.1.2

Kurangi $2 y$ dengan $- 6 y$ .

$5 x - 8 y < - x + 8$

Langkah 1.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Kurangkan $5 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 8 y < - x + 8 - 5 x$

Langkah 1.1.2.2

Kurangi $5 x$ dengan $- x$ .

$- 8 y < - 6 x + 8$

Langkah 1.1.3

Bagi setiap suku pada $- 8 y < - 6 x + 8$ dengan $- 8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Bagi setiap suku dalam $- 8 y < - 6 x + 8$ dengan $- 8$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 8 y}{- 8} > \frac{- 6 x}{- 8} + \frac{8}{- 8}$

Langkah 1.1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 8 y}{- 8} > \frac{- 6 x}{- 8} + \frac{8}{- 8}$

Langkah 1.1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y > \frac{- 6 x}{- 8} + \frac{8}{- 8}$

Langkah 1.1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 6$ dan $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1.1.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 6 x$ .

$y > \frac{- 2 (3 x)}{- 8} + \frac{8}{- 8}$

Langkah 1.1.3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1.1.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 8$ .

$y > \frac{- 2 (3 x)}{- 2 (4)} + \frac{8}{- 8}$

Langkah 1.1.3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y > \frac{- 2 (3 x)}{- 2 \cdot 4} + \frac{8}{- 8}$

Langkah 1.1.3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y > \frac{3 x}{4} + \frac{8}{- 8}$

Langkah 1.1.3.3.1.2

Bagilah $8$ dengan $- 8$ .

$y > \frac{3 x}{4} - 1$

Langkah 1.2

Susun kembali suku-suku.

$y > \frac{3}{4} x - 1$

Langkah 2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = \frac{3}{4}$

$b = - 1$

Langkah 2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $\frac{3}{4}$

perpotongan sumbu y: $(0, - 1)$

Gradien: $\frac{3}{4}$

perpotongan sumbu y: $(0, - 1)$

Langkah 3

Gambar garis padat, kemudian arsir daerah di atas garis batas karena $y$ lebih dari $\frac{3}{4} x - 1$ .

$y > \frac{3}{4} x - 1$

Langkah 4