Aljabar Contoh

${(2^{- 1} m^{2} n)}^{- 3} \cdot (\frac{m^{0} n^{- 4}}{4 m^{- 1} n})$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

${(2^{- 1} m^{2} n)}^{- 3} \cdot \frac{1 n^{- 4}}{4 m^{- 1} n}$

Langkah 1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2^{- 1} m^{2} n)}^{- 3} \cdot \frac{1 \frac{1}{n^{4}}}{4 m^{- 1} n}$

Langkah 1.3

Kalikan $\frac{1}{n^{4}}$ dengan $1$ .

${(2^{- 1} m^{2} n)}^{- 3} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{4 m^{- 1} n}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2^{- 1} m^{2} n)}^{- 3} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{4 \frac{1}{m} n}$

Langkah 2.2

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{m}$ .

${(2^{- 1} m^{2} n)}^{- 3} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{\frac{4}{m} n}$

Langkah 2.2.2

Gabungkan $\frac{4}{m}$ dan $n$ .

${(2^{- 1} m^{2} n)}^{- 3} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{\frac{4 n}{m}}$

Langkah 3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2} m^{2} n)}^{- 3} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{\frac{4 n}{m}}$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $m^{2}$ .

${(\frac{m^{2}}{2} n)}^{- 3} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{\frac{4 n}{m}}$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{m^{2}}{2}$ dan $n$ .

${(\frac{m^{2} n}{2})}^{- 3} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{\frac{4 n}{m}}$

Langkah 6

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

${(\frac{2}{m^{2} n})}^{3} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{\frac{4 n}{m}}$

Langkah 7

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2}{m^{2} n}$ .

$\frac{2^{3}}{{(m^{2} n)}^{3}} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{\frac{4 n}{m}}$

Langkah 7.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $m^{2} n$ .

$\frac{2^{3}}{{(m^{2})}^{3} n^{3}} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{\frac{4 n}{m}}$

Langkah 8

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan.

$\frac{2^{3} \frac{1}{n^{4}}}{{(m^{2})}^{3} n^{3} \frac{4 n}{m}}$

Langkah 8.2

Gabungkan $2^{3}$ dan $\frac{1}{n^{4}}$ .

$\frac{\frac{2^{3}}{n^{4}}}{{(m^{2})}^{3} n^{3} \frac{4 n}{m}}$

Langkah 9

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gabungkan ${(m^{2})}^{3}$ dan $\frac{4 n}{m}$ .

$\frac{\frac{2^{3}}{n^{4}}}{n^{3} \frac{{(m^{2})}^{3} (4 n)}{m}}$

Langkah 9.2

Gabungkan $n^{3}$ dan $\frac{{(m^{2})}^{3} (4 n)}{m}$ .

$\frac{\frac{2^{3}}{n^{4}}}{\frac{n^{3} ({(m^{2})}^{3} (4 n))}{m}}$

Langkah 10

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{n^{3} ({(m^{2})}^{3} (4 n))}{m}}$

Langkah 11

Kalikan $n^{3}$ dengan $n$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Pindahkan $n$ .

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{n \cdot n^{3} ({(m^{2})}^{3} \cdot 4)}{m}}$

Langkah 11.2

Kalikan $n$ dengan $n^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Naikkan $n$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{n^{1} n^{3} ({(m^{2})}^{3} \cdot 4)}{m}}$

Langkah 11.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{n^{1 + 3} ({(m^{2})}^{3} \cdot 4)}{m}}$

Langkah 11.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{n^{4} ({(m^{2})}^{3} \cdot 4)}{m}}$

Langkah 12

Kalikan eksponen dalam ${(m^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{n^{4} m^{2 \cdot 3} \cdot 4}{m}}$

Langkah 12.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{n^{4} m^{6} \cdot 4}{m}}$

Langkah 13

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Kurangi pernyataan $\frac{n^{4} m^{6} \cdot 4}{m}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1

Faktorkan $m$ dari $n^{4} m^{6} \cdot 4$ .

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{m (n^{4} m^{5} \cdot 4)}{m}}$

Langkah 13.1.2

Naikkan $m$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{m (n^{4} m^{5} \cdot 4)}{m^{1}}}$

Langkah 13.1.3

Faktorkan $m$ dari $m^{1}$ .

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{m (n^{4} m^{5} \cdot 4)}{m \cdot 1}}$

Langkah 13.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{m (n^{4} m^{5} \cdot 4)}{m \cdot 1}}$

Langkah 13.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{n^{4} m^{5} \cdot 4}{1}}$

Langkah 13.2

Bagilah $n^{4} m^{5} \cdot 4$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{n^{4} m^{5} \cdot 4}$

Langkah 14

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{8}{n^{4}} \cdot \frac{1}{n^{4} m^{5} \cdot 4}$

Langkah 15

Gabungkan.

$\frac{8 \cdot 1}{n^{4} (n^{4} m^{5} \cdot 4)}$

Langkah 16

Kalikan $n^{4}$ dengan $n^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Pindahkan $n^{4}$ .

$\frac{8 \cdot 1}{n^{4} n^{4} (m^{5} \cdot 4)}$

Langkah 16.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{8 \cdot 1}{n^{4 + 4} (m^{5} \cdot 4)}$

Langkah 16.3

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$\frac{8 \cdot 1}{n^{8} (m^{5} \cdot 4)}$

Langkah 17

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$\frac{8}{n^{8} (m^{5} \cdot 4)}$

Langkah 18

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{4 \cdot 2}{n^{8} (m^{5} \cdot 4)}$

Langkah 18.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.1

Faktorkan $4$ dari $n^{8} (m^{5} \cdot 4)$ .

$\frac{4 \cdot 2}{4 (n^{8} (m^{5}))}$

Langkah 18.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot 2}{4 (n^{8} (m^{5}))}$

Langkah 18.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{n^{8} (m^{5})}$

$\frac{2}{n^{8} m^{5}}$